Teorema Pythagoras: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
k replaced: Refrensi → Referensi |
||
Baris 13:
Dua kotak besar yang ditunjukkan pada gambar masing-masing berisi empat segitiga identik, dan satu-satunya perbedaan antara dua kotak besar adalah bahwa segitiga diatur secara berbeda. Oleh karena itu, ruang putih dalam masing-masing dari dua kotak besar harus memiliki luas yang sama. Menyamakan luas ruang putih menghasilkan teorema Pythagoras, Q.E.D.
Heath memberikan bukti ini dalam komentarnya tentang Proposisi I.47 dalam ''Elemen Euclid'', dan menyebutkan proposal Bretschneider dan Hankel bahwa Pythagoras mungkin telah mengetahui bukti ini. Heath sendiri lebih menyukai proposal yang berbeda untuk bukti Pythagoras, tetapi mengakui dari permulaan diskusinya "bahwa literatur Yunani yang kita miliki milik lima abad pertama setelah Pythagoras tidak berisi pernyataan yang menyebutkan hal ini atau penemuan geometrik besar lainnya kepadanya."<ref name="Pythagorean theorem">{{Cite journal|date=2020-05-26|title=Pythagorean theorem|url=https://en.wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Pythagorean_theorem&oldid=958899723|journal=Wikipedia|language=en}}</ref> Beasiswa terbaru telah menimbulkan keraguan yang semakin besar pada segala jenis peran untuk Pythagoras sebagai pencipta matematika, meskipun perdebatan tentang ini terus berlanjut.<ref>{{Cite journal|last=Huffman|first=Carl|date=2005-02-23|title=Pythagoras|url=https://plato.stanford.edu/archives/win2018/entries/pythagoras/}}</ref>
== Bentuk-bentuk teorema lainnya ==
Baris 37:
== Bukti teorema lainnya ==
Teorema ini mungkin memiliki bukti lebih dikenal daripada yang lain (hukum timbal balik kuadrat menjadi pesaing lain untuk perbedaan itu); buku ''The Pythagoras Proposition'' berisi 370 bukti.<ref
=== Bukti menggunakan segitiga serupa ===
Baris 77:
Selanjutnya, setiap bujur sangkar terkait dengan kongruen segitiga dengan segitiga lain yang terkait pada gilirannya dengan salah satu dari dua persegi panjang yang membentuk kuadrat bawah.<ref>See for example [http://www.slu.edu/classes/maymk/GeoGebra/Pythagoras.html Pythagorean theorem by shear mapping] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161014165156/http://www.slu.edu/classes/maymk/GeoGebra/Pythagoras.html|date=2016-10-14}}, Saint Louis University website Java applet</ref>
[[Berkas:Illustration_to_Euclid's_proof_of_the_Pythagorean_theorem2.svg|jmpl|Ilustrasi termasuk garis baru]]
[[Berkas:Illustration_to_Euclid's_proof_of_the_Pythagorean_theorem3.svg|jmpl|Menampilkan dua segitiga kongruen dari setengah luas persegi panjang BDLK dan persegi BAGF
Buktinya adalah sebagai berikut:
Baris 151:
: <math>\int y \, dy=\int x \, dx\,,</math>
memberikan
: <math>y^2=x^2+C.</math>
Baris 203:
* {{cite book|last= Siswono|first=Tatang Yuli Eko|authorlink=|coauthors=Netty Lastiningsih|title=Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-666-8 }} {{id icon}}
==
{{Reflist}}
| |||