Luas: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
Baris 9:
[[Satuan]] luas pokok menurut [[SI (satuan ukur)|Sistem Internasional]] adalah [[meter persegi]] sedangkan menurut [[sistem Imperial]] adalah [[kaki persegi]].
== Definisi ==
{{Lihat pula|Ukuran Jordan}}
Pendekatan untuk mendefinisikan apa yang dimaksud dengan "luas" adalah melalui aksioma . "Luas" dapat didefinisikan sebagai fungsi dari koleksi M jenis khusus figur pesawat (disebut himpunan terukur) ke himpunan [[bilangan real]], yang memenuhi properti berikut:
*Untuk semua ''S'' dalam ''M , a ( S ) ≥ 0''.
*Jika ''S'' dan ''T'' berada di ''M'' maka begitu pula ''S ∪ T'' dan ''S ∩ T'', dan juga ''a ( S ∪ T ) = a ( S ) + a ( T ) - a ( S ∩ T )''.
*Jika ''S'' dan ''T'' berada di ''M'' dengan ''S ⊆ T'' maka ''T - S'' berada di ''M'' dan ''a ( T - S ) = a ( T ) - a ( S )''.
*Jika himpunan ''S'' dalam ''M'' dan ''S'' kongruen dengan ''T'' maka ''T'' juga dalam ''M'' dan ''a ( S ) = a ( T )''.
*Setiap persegi panjang ''R'' adalah di ''M''. Jika persegi panjang memiliki panjang h dan lebarnya ''k'' maka ''a ( R ) = hk'' .
*Biarkan ''Q'' menjadi satu set tertutup antara dua wilayah langkah ''S'' dan ''T''. Sebuah wilayah langkah dibentuk dari sebuah serikat terbatas persegi panjang yang berdekatan beristirahat di dasar umum, yaitu ''S ⊆ Q ⊆ T''.
*Jika ada bilangan unik ''c'' sedemikian sehingga ''a ( S ) ≤ c ≤ a ( T )'' untuk semua daerah langkah ''S'' dan ''T'', maka ''a ( Q ) = c''.
Dapat dibuktikan bahwa fungsi luas seperti itu benar-benar ada.<ref name=Moise>{{cite book|last=Moise|first=Edwin|title=Elementary Geometry from an Advanced Standpoint|url=https://archive.org/details/elementarygeomet0000mois|url-access=registration|accessdate=15 Juli 2012|tahun=1963|publisher= Addison-Wesley Pub. Co.|isbn=|page=}}</ref>
== Rumus ==
| |||