Kelas ekuivalen: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Akuindo (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Akuindo (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Baris 1:
Dalam [[matematika]], '''kelas ekuivalen''' adalah pembagian (''partisi'') dalam suatu himpunan yang dilakukan berdasarkan suatu [[relasi ekivalenekuivalen]]. Kelas-kelas ekivalenekuivalen dalam suatu himpunan dibentuk sehingga elemen ''a'' dan ''b'' berada dalam satu kelas ekivalenekuivalen jika dan hanya jika a dan b terhubung dalam relasi ekivalen.
 
Secara formal, kelas ekivalenekuivalen didefinisikan sebagai berikut: bila ada himpunan {{mvar|S}} dan relasi ekivalenekuivalen {{math|~}}, ''kelas ekivalenekuivalen'' suatu elemen {{mvar|a}} dalam {{mvar|S}} adalah himpunan
 
:<math>\{ x \in S \mid x \sim a \}</math>
 
elemen-elemen yang ekivalenekuivalen dengan {{mvar|a}}. Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekivalenekuivalen bahwa kelas-kelas ekivalenekuivalen membentuk partisi dari {{mvar|S}}. Artinya, himpunan {{mvar|S}} bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang saling lepas, dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekivalenekuivalen pada {{mvar|S}}.
 
== Referensi ==