Rumus Vieta: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
Baris 44:
Secara formal, jika ada yang mengembang pada nilai <math>(x-r_1)(x-r_2)\cdots(x-r_n),</math> istilahnya adalah nilai <math>(-1)^{n-k}r_1^{b_1}\cdots r_n^{b_n} x^k,</math> darimana nilai <math>b_i</math> adalah 0 atau 1, sesuai dengan apakah <math>r_i</math> termasuk dalam produk atau tidak, dan '' k '' adalah jumlah pada nilai <math>r_i</math> hal yang ini tidak seharusnya digunakan, jadi jumlah total faktor dalam produk adalah ''n'' (dengan perhitungan ''<math>x^k</math>'' dengan keserbaragaman ''k'') sebagaimana adanya nilai ''n'' pilihan biner (yang termasuk perhitungan <math>r_i</math> atau ''x''), dan <math>2^n</math> istilah tersebut dapat dicari dalam bentuk geometris, hal ini dapat memahami sebagai simpul dari [[kubusganda]]. Mengelompokkan persamaan tersebut berdasarkan derajat menghasilkan polinomial simetris dasar di <math>r_i</math> untuk nilai ''x<sup>k</sup>,'' mendapatkan semua produk lipat pada nilai ''k'' yang berbeda dari <math>r_i.</math>
{{Math-stub}}
== Sejarah ==
Seperti yang tercermin dalam namanya, rumus tersebut ditemukan oleh [[ahli matematika]] asal [[Prancis]] abad ke-16 [[François Viète]], untuk kasus akar positif.
Menurut pendapat ahli matematika asal [[Inggris]] abad ke-18 [[Charles Hutton]], seperti dikutip oleh Funkhouser,<ref>{{Harv|Funkhouser|1930}}</ref> prinsip utama (tidak hanya untuk akar nyata positif) pertama kali dipahami oleh ahli matematika Prancis abad ke-17 [[Albert Girard]]:
<blockquote>...[Girard was] orang pertama yang memahami doktrin umum pembentukan koefisien kekuatan dari jumlah akar dan produknya. Dia adalah orang pertama yang menemukan aturan untuk sum.</blockquote>
== Referensi ==
{{Reflist}}
|