Rata-rata: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 26:
Contoh:
* sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?
:<math>X = \frac{3+2+4}{3} = 3.</math>
* untuk data berkelompok
Baris 38:
Contoh:
* Perhatikan nilai data siswa kelas X sebagai berikut:
{| class="wikitable"
|+ Nilai data siswa kelas X
Baris 44:
! Nilai !! Jumlah murid
|-
|
|-
| 21–40 || 5
Baris 55:
|}
Berapa nilai rataan aritmetik?
:
{class="wikitable"
|+
|-
! Nilai !! Jumlah murid<br>{{small|a}} !! Nilai tengah<br>{{small|b}} !! a x b
|-
| 1–20 || 2 || 10 || 20
|-
| 21–40 || 5 || 30 || 150
|-
| 41–60 || 7 || 50 || 350
|-
| 61-80 || 6 || 70 || 420
|-
| 81-100 || 5 || 90 || 450
|-
| Total || 25 || || 1,390
|}
<math>X = \frac{1,390}{25} = 55.6</math>
== Rataan kuadratik ==
Baris 65 ⟶ 84:
: keterangan:
* Q: rata-rata
* n: banyaknya data
* x_i: nilai data ke-i
Baris 71 ⟶ 90:
Contoh:
* sehimpunan peubah acak bernilai 5, 2, dan 4. Berapa rataan kuadratik?
:<math>X = \sqrt{\frac{5^2+2^2+4^2}{3}} = \sqrt{\frac{45}{3}} = \sqrt{15} = 3,87.</math>
untuk melihat perbandingan rataan aritmetik yaitu:
:<math>X = \frac{5+2+4}{3} = 3.67.</math>
* untuk data berkelompok
:<math>X = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^k{f_i \cdot x_i^2}}{\sum_{i=1}^k{f_i}}} </math>
Contoh:
* Perhatikan nilai data siswa kelas X sebagai berikut:
{| class="wikitable"
|+ Nilai data siswa kelas X
|-
! Nilai !! Jumlah murid
|-
| 1–20 || 2
|-
| 21–40 || 5
|-
| 41–60 || 7
|-
| 61-80 || 6
|-
| 81-100 || 5
|}
Berapa nilai rataan aritmetik?
:
{class="wikitable"
|+
|-
! Nilai !! Jumlah murid<br>{{small|a}} !! Nilai tengah<br>{{small|b}} !! b<sup>2</sup> !! a x b< sup>2</sup>
|-
| 1–20 || 2 || 10 || 100 || 200
|-
| 21–40 || 5 || 30 || 900 || 4,500
|-
| 41–60 || 7 || 50 || 2,500 || 17,500
|-
| 61-80 || 6 || 70 || 4,900 || 29,400
|-
| 81-100 || 5 || 90 || 8,100 || 40,500
|-
| Total || 25 || || || 92,100
|}
<math>X = \sqrt{\frac{92,100}{25}} = \sqrt{3,684} = 60.7</math>
: keterangan:
* Q: rata-rata
* k : banyaknya kelas interval
* f_i : frekuensi data pada kelas interval ke-i
Baris 92 ⟶ 149:
: keterangan:
* Q: rata-rata
* i : banyaknya nilai
* n_i : nilai data ke-i
Baris 99 ⟶ 156:
Contoh:
* Rerata rapor 37 siswa di kelas 1A adalah 63, rerata rapor 35 siswa di kelas 1B adalah 62 dan Rerata rapor 38 siswa di kelas 1B adalah 64. Berapa rataan gabungan?
:<math>X = \frac{37 \cdot 63 + 35 \cdot 62 + 38 \cdot 64}{37+35+38} = \frac{6,933}{110} = 63.03.</math>
untuk melihat perbandingan rataan aritmetik yaitu:
:<math>X = \frac{63+62+64}{3} = 63.</math>
<!--
| |||