Revisi per 18 September 2020 02.02 sunting 123569yuuift (bicara \| kontrib) 2.955 suntingan Diterjemahkan dari en:Apéry's constant Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan		Revisi per 7 Oktober 2020 05.26 sunting balikkan HsfBot (bicara \| kontrib) Bot 1.172.010 suntingan kTidak ada ringkasan suntingan Revisi selanjutnya →
Baris 24: :{{math\|''ζ''(3) {{=}} {{gaps\|1.20205\|69031\|59594\|28539\|97381\|61511\|44999\|07649\|86292\|…}}}} {{OEIS\|id=A002117}}. [[Konstanta (matematika) \| konstanta]] dinamai [[Roger Apéry]]. Ini muncul secara alami dalam sejumlah masalah fisik, termasuk dalam suku orde kedua dan ketiga [[rasio gyromagnetic]] elektron menggunakan [[elektrodinamika kuantum]]. Ini juga muncul dalam analisis [[pohon rentang minimum acak]]<ref>Lihat {{harvnb\|Frieze\|1985}}.</ref> dan dalam hubungannya dengan [[fungsi gamma]] ketika menyelesaikan integral tertentu yang melibatkan fungsi eksponensial dalam hasil bagi yang kadang-kadang muncul dalam fisika, misalnya ketika mengevaluasi kasus dua dimensi [[model Debye]] dan [[hukum Stefan–Boltzmann]]. == Bilangan irasional == Baris 56: Sejak abad ke-19, sejumlah ahli matematika telah menemukan deret percepatan konvergensi untuk menghitung tempat desimal {{math\|''ζ''(3)}}. Sejak tahun 1990-an, pencarian ini telah difokuskan pada rangkaian yang efisien secara komputasi dengan tingkat konvergensi yang cepat (lihat bagian "[[#Digit yang diketahui\|Digit yang diketahui]]"). Representasi seri berikut ditemukan oleh A.A. Markov pada tahun 1890<ref>See {{harvnb\|Markov\|1890}}. </ref>, rediscovered by Hjortnaes in 1953,<ref>See {{harvnb\|Hjortnaes\|1953}}.</ref> dan ditemukan kembali sekali lagi dan diiklankan secara luas oleh Apéry pada tahun 1979:<ref name="Apery-1979" /> :<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{k=1}^\infty (-1)^{k-1} \frac{k!^2}{(2k)!k^3}</math> Baris 119: Evgrafov et al.'s connection to the derivatives of the [[gamma function]] :<math>\zeta(3) = -\tfrac{1}{2}\Gamma'''(1)+\tfrac{3}{2}\Gamma'(1)\Gamma''(1)- \big(\Gamma'(1)\big)^3 = -\tfrac{1}{2} \, \psi^{(2)}(1)</math> juga sangat berguna untuk penurunan berbagai representasi integral melalui rumus integral yang diketahui untuk gamma dan [[~~Fungsi poligami\|~~fungsi poligami]].<ref>See {{harvnb\|Evgrafov\|Bezhanov\|Sidorov\|Fedoriuk\|1969\|loc=exercise 30.10.1}}.</ref> == Digit yang diketahui == Baris 490: {{Bilangan irasional}} {{DEFAULTSORT: Konstanta Aperys}} [[Kategori: Konstanta matematika]] [[Kategori: Teori bilangan analitik]] [[Kategori: Bilangan irasional]] [[Kategori: Zeta dan L-fungsi]]

Konstanta Apéry: Perbedaan antara revisi