Daftar topik aljabar abstrak: Perbedaan antara revisi

 

Ada beberapa cara dasar untuk menggabungkan objek aljabar yang berjenis sama untuk menghasilkan objek ketiga yang berjenis sama. Konstruksi ini digunakan di seluruh aljabar.

** [[Limit langsung]]

* [[Produk langsung]]

*** [[Subgrup normal]]

*** [[Subgrup karakteristik]]

***[[Grup turunan]]

*** [[Subgrup Frattini]]

;Umum

* [[Gelanggang (matematika)]]

* [[Aljabar medan]]

** [[Aljabar non-asosiatif]]

 

;Struktur

**[[Hasil bagi yang ideal]]

** [[ideal (teori gelanggang)|Ideal maksimal]], [[ideal minimal]]

* [[Socle gelanggang]]

* [[Satuan (teori gelanggang)]], [[elemen idempoten (teori gelanggang)|Idempotensi]], [[Nilpoten]], [[Pembagi nol]]

 

;Konstruksi

* [[Gelanggang matriks]]

* [[Gelanggang endomorfisme]]

*[[Tensor aljabar]]

** [[Aljabar simetris]], [[Aljabar eksterior]], [[Aljabar Clifford]]

* [[Penyelesaian (teori gelanggang)]]

 

* [[Modul (matematika)]]

* [[Bimodul]]

 

;Struktur

** [[Progenerator]]

 

 

*[[Teorema Maschke]]

* [[Lemma Schur]]

* [[Peta ekivalen]]

* [[Timbal balik Frobenius]]

 

== Sistem non-asosiatif ==

 

;Umum

* [[Magma (aljabar)]]

* [[Cincin non-asosiatif]], [[Aljabar non-asosiatif]]

** [[Aljabar pembungkus universal]]

** [[Aljabar Yordania]]

** [[Aljabar alternatif]]

;Contoh

* [[Konstruksi Cayley–Dickson]]

* [[Kuaternion hiperbolik]]

* [[Aljabar Virasoro]]

** [[Teorema Isomorfisme]]

** [[Teorema dasar tentang homomorfisme]]

* [[Filtrasi (matematika)]]

* [[Teori kategori]]

** [[Kategori monoid]]

** [[Grupoid]]

** [[Bialjabar]]

** [[Objek magma]]

* [[Torsi (aljabar)]]

*[[Matematika simbolik]]

** [[Aritmetika bidang hingga]]

** [[Algoritme Buchberger]]