Fungsi trigonometri: Perbedaan antara revisi

Jika sudut pada nilai {{mvar|θ}} akan diberikan nilai maka semua sisi segitiga siku-siku ditentukan dengan baik hingga faktor skala. Hal tersebut berarti bahwa perbandingan dua panjang sisi mana pun hanya bergantung pada {{mvar|θ}}. Jadi, enam rasio tersebut mendefinisikan enam fungsi pada nilai {{mvar|θ}}, merupakan salah satu fungsi trigonometri. Lebih tepatnya, enam fungsi trigonometri adalah:<ref>{{harvtxt|Protter|Morrey|1970|pp=APP-2, APP-3}}</ref>

 

 

Dalam segitiga siku-siku, hasil penjumlahan dari dua sudut lancip adalah sudut siku-siku, yaitu 90° atau <math display="inline">\frac \pi 2</math> pada [[radian]].

! sinus

| sin

| <math>\sin \theta = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\csc \theta}</math>

| <math>\sin x = \cos\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\csc x}</math>

! kosinus

| cos

| <math>\cos \theta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\sec \theta}\,</math>

| <math>\cos x = \sin\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\sec x}\,</math>

! tangen

| tan (or&nbsp;tg)

| <math>\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \cot\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\cot \theta} </math>

| <math>\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \cot\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\cot x} </math>

! kotangen

| cot (or&nbsp;cotan or&nbsp;cotg or&nbsp;ctg or&nbsp;ctn)

| <math>\cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \tan\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\tan \theta} </math>

| <math>\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \tan\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\tan x} </math>

! sekan

| sec

| <math>\sec \theta = \csc\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\cos \theta} </math>

| <math>\sec x = \csc\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\cos x} </math>

! kosekan

| csc (or&nbsp;cosec)

| <math>\csc \theta = \sec\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) = \frac{1}{\sin \theta} </math>

| <math>\csc x = \sec\left(90^\circ - x \right) = \frac{1}{\sin x} </math>