Aritmetika modular: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
k perbaikan gaya bahasa
k perubahan istilah dan pranala: "teori koding" menjadi "teori kode"; kata "koding" menjadi "penkodean"
Baris 51:
{{See also|teori informasi}}
[[Berkas:P-MMX.JPG|jmpl|[[Pentium|Prosesor Pentium]] berisi perintah aritmetika dan unit logika yang didasarkan pada aritmetika modular.]]
Kriptografi bukan satu-satunya bidang yang menggunakan istilah "aritmetika modular". Bidang ilmu [[teori informasi]] muncul pada akhir [[Perang Dunia II]]. Dalam kepemimpinan [[Claude Shannon]], bidang tersebut menjadi cabang dari [[matematika terapan]].<ref>{{Cite journal|last=Shannon|first=Claude|date=1948|title=A Mathematical Theory of Communications|url=|journal=Bell System Techical Journal|volume=27|issue=|pages=379-428 dan 623-656|doi=}}</ref> Walau kerahasiaan adalah salah satu topik diskusi, reabilitas (keandalan) juga menjadi tema utama bidang tersebut. [[Richard Hamming]] membuat algoritma pertama pada tahun 1950.<ref>{{Cite journal|last=Hamming|first=Richard|date=1950|title=Error Detecting and Correcting Codes|url=|journal=Bell System Techical Journal|volume=29|issue=|pages=150-163|doi=}}</ref> Sekali lagi, modulus bilangan buat digunakan teknik kodingpengkodean sederhana seperti ''checksum''. Pada tahun 1960, [[Kode siklik|kodingpengkodean]] yang lebih kuat dikembangkan, didasarkan pada polinomal dengan koefisien atas ''finite field''.<ref>{{Cite journal|last=Bose|first=Raj Chandra|last2=Ray-Chaudhuri|first2=D. K.|date=1960|title=On a class of error-correcting. Binary group codes|url=|journal=Information Control|volume=3|issue=|pages=68-79|doi=}}</ref> Aritmetika yang digunakan untuk objek tersebut umumnya menggunakan kata "modular".
 
[[Ilmu komputer]] menjadi kajian akademik pada awal tahun 1960.<ref>{{Cite book|last=Denning|first=Peter J.|date=2000|url=https://web.archive.org/web/20060525195404/http://www.idi.ntnu.no/emner/dif8916/denning.pdf|title=Computer Science: The Discipline|location=|publisher=|isbn=|series=Encyclopedia of Computer Science|pages=|url-status=live}}</ref> Batasan tak terhindarkan dari struktur [[prosesor]] mengharuskan bilangan direpresentasikan dalam bentuk bit yang terbatas; menjustifikasi penggunaan modulo. Istilah "aritmetika modular" sering muncul, kita bahkan dapat menemukan [[bilangan Gaussian]] atau polinomial, sebagai contoh, untuk kalkulasi bilangan bulat berukuran besar.
 
Teknik yang dikembangkan untuk kriptografi, [[teori kodingkode]], dan aritmetika komputer, didasarkan pada konsep yang sama, memberikan suatu kesatuan di matematika terkait teori informasi.
 
== Objek dengan aritmetika modular ==