Monoid: Perbedaan antara revisi

[[Berkas:Magma to group4.svg|thumb|right|300px|Struktur aljabar antara [[Magma (aljabar) | magma]] dan [[Grup (matematika) | grup]]. Monoid adalah [[semigroupsemigrop]] dengan identitas.]]

Dalam [[aljabar abstrak]], cabang [[matematika]], '''monoid''' adalah himpunan yang dilengkapikompleks dengan [[asosiatif]] [[operasi biner]] dan [[elemen identitas]]

Monoid adalah [[semigrup]] dengan identitas. Seperti [[strukturStruktur aljabar]] terjadi di beberapa cabang matematika.

MisalnyaMisal, fungsi dari suatu himpunan menjadi dirinya sendiri membentuk monoid sehubungan dengan komposisi fungsi. Secara lebih umum, didalam [[teori kategori]], morfisme dari sebuah [[objek (teori kategori) | objek]] untuk dirinya sendiridengan membentuk sebuah monoid, dan, sebaliknya, sebuah monoid dapat dipandang sebagai kategori dengan satu objek.

Dalam [[ilmu komputer]] dan [[pemrograman komputer]], himpunan [[string (ilmu komputer) | string]] yang dibangun dari himpunan [[Karakter (komputasi) | karakter]] adalah [[monoid bebas]]. [[Transisi monoid]] dan [[monoid sintaksis]] digunakan untuk mendeskripsikan [[mesin keadaan hingga]]. [[Jejak monoid]] dan [[sejarah monoid]] memberikan dasar untuk [[proses bate]] dan [[komputasi bersamaan]].

Lihat [[Semigrupsemigrup]] untuk sejarah subjek, dan beberapa propertisifat umum monoid lainnya.