Wikipedia

Degenerasi (matematika): Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
k →‎top: bentuk baku
Konten dalam suntingan ini adalah hasil alih bahasa dari en:Degeneracy_(mathematics); lihat sejarahnya untuk atribusi.
 
Baris 1:
Dalam matematika, '''kasus degenerat''' adalah kasus ekstrem dari sebuah objek, sehingga objek pada kasus tersebut secara kualitatif terlihat berbeda (dan umumnya lebih sederhana) dari bentuk objek itu pada umumnya.<ref>{{Cite web|date=2019-08-01EDT23:55:20-04:00|title=The Definitive Glossary of Higher Math Jargon {{!}} Math Vault|url=https://mathvault.ca/math-glossary/|language=en-US|access-date=2021-03-11}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Degenerate|url=https://mathworld.wolfram.com/Degenerate.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2021-03-11}}</ref>
Dalam matematika, '''degenerasi''' adalah [[kasus keterbatasan (matematika)|kasus keterbatasan]] dimana sebuah unsur dari kelas objek secara kualitatif berbeda dari kelas lainnya, dan dengan demikian diklasifikasikan ke dalam kelas lain yang biasanya lebih sederhana. Degenerasi adalah kondisi atau proses untuk menjadi kasus yang mengalami kemerosotan.
 
DefinisiPendefinisian dari banyak kelassuatu objek komposit atau terstrukturgabungan mencakupbeberapa (seringobjek kaliseringkali secara implisit) ketidaksetaraanmelibatkan suatu pertidaksamaan. MisalnyaSebagai contoh, [[Sudut (geometri)|sudut]] dan panjang sisi panjangdari sebuah [[segitiga]] seharusnya bernilai positif. Dalam(atau kasuslebih keterbatasantepatnya, dinon-negatif). manaKasus satudegenerat atauadalah beberapakasus ketidaksetaraanketika inipertidaksamaan menjadimelibatkan sama,objek digolongkantersebut sebagaimenjadi bentuk degenerasipersamaan. Dalam kasus segitiga, salahkita satunyadapat dianggapmendefinisikan mengalami''segitiga kemerosotandegenerat'' sebagai segitiga jikadengan setidaknya satu sisi panjang atau satu sudut memilikibernilai nilai''sama dengan'' nol (setara dengan menyebut segitiga itu sebagai "segmen garis"<ref name=":1">{{Cite web|title=Mathwords: Degenerate|url=https://www.mathwords.com/d/degenerate.htm|website=www.mathwords.com|access-date=2021-03-11}}</ref>).
 
Sering kali, kasus degenerat adalah kasus khusus ketika [[dimensi]] atau [[kardinalitas]] dari suatu objek (atau bagian dari objek tersebut) berubah. Contohnya, segitiga adalah objek dimensi dua, sedangkan segitiga degenerat terletak pada suatu [[garis]];<ref name=":1" /> yang menjadikannya dimensi satu. Ini mirip dengan kasus [[lingkaran]], yang dimensinya mengecil dari dua menjadi satu ketika lingkaran menjadi bentuk degenerat: sebuah titik.<ref name=":0" /> Contoh lain adalah himpunan solusi dari sebuah [[sistem persamaan]] yang bergantung pada [[parameter]], umumnya memiliki kardinalitas dan dimensi yang tetap; namun untuk beberapa nilai yang khusus, kardinalitas dan dimensi dari sistem dapat berubah. Pada kasus tersebut, himpunan solusinya dikatakan degenerat.
 
== Dalam geometri ==
 
=== Irisan kerucut ===
 
* Sebuah [[Titik (geometri)|titik]] adalah [[lingkaran]] degenerat, yakni lingkaran dengan radius 0.<ref name=":0" />
 
=== Bola ===
Ketika radius sebuah bola bernilai nol, hal tersebut akan menghasilkan bola degenerat dengan volume nol, yakni sebuah titik.
 
== Di bidang lain ==
 
* [[Akar fungsi|Akar]] dari [[polinomial]] dikatakan degenerat jika mereka memiliki nilai yang sama, karena umumnya ''n'' akar dari polinomial berderajat ''n'' memiliki nilai yang saling berbeda.<ref name=":0" />
 
== Lihat juga ==
Baris 10 ⟶ 25:
* [[Kebenaran hampa]]
 
== Pranala luarReferensi ==
<references />
{{MathWorld|title=Degenerate|id=Degenerate}}
 
{{DEFAULTSORT:Degenerasi (matematika)}}
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Degenerasi_(matematika)"