Degenerasi (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k →top: bentuk baku |
Konten dalam suntingan ini adalah hasil alih bahasa dari en:Degeneracy_(mathematics); lihat sejarahnya untuk atribusi. |
||
Baris 1:
Dalam matematika, '''kasus degenerat''' adalah kasus ekstrem dari sebuah objek, sehingga objek pada kasus tersebut secara kualitatif terlihat berbeda (dan umumnya lebih sederhana) dari bentuk objek itu pada umumnya.<ref>{{Cite web|date=2019-08-01EDT23:55:20-04:00|title=The Definitive Glossary of Higher Math Jargon {{!}} Math Vault|url=https://mathvault.ca/math-glossary/|language=en-US|access-date=2021-03-11}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Degenerate|url=https://mathworld.wolfram.com/Degenerate.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2021-03-11}}</ref>
Sering kali, kasus degenerat adalah kasus khusus ketika [[dimensi]] atau [[kardinalitas]] dari suatu objek (atau bagian dari objek tersebut) berubah. Contohnya, segitiga adalah objek dimensi dua, sedangkan segitiga degenerat terletak pada suatu [[garis]];<ref name=":1" /> yang menjadikannya dimensi satu. Ini mirip dengan kasus [[lingkaran]], yang dimensinya mengecil dari dua menjadi satu ketika lingkaran menjadi bentuk degenerat: sebuah titik.<ref name=":0" /> Contoh lain adalah himpunan solusi dari sebuah [[sistem persamaan]] yang bergantung pada [[parameter]], umumnya memiliki kardinalitas dan dimensi yang tetap; namun untuk beberapa nilai yang khusus, kardinalitas dan dimensi dari sistem dapat berubah. Pada kasus tersebut, himpunan solusinya dikatakan degenerat.
== Dalam geometri ==
=== Irisan kerucut ===
* Sebuah [[Titik (geometri)|titik]] adalah [[lingkaran]] degenerat, yakni lingkaran dengan radius 0.<ref name=":0" />
=== Bola ===
Ketika radius sebuah bola bernilai nol, hal tersebut akan menghasilkan bola degenerat dengan volume nol, yakni sebuah titik.
== Di bidang lain ==
* [[Akar fungsi|Akar]] dari [[polinomial]] dikatakan degenerat jika mereka memiliki nilai yang sama, karena umumnya ''n'' akar dari polinomial berderajat ''n'' memiliki nilai yang saling berbeda.<ref name=":0" />
== Lihat juga ==
Baris 10 ⟶ 25:
* [[Kebenaran hampa]]
==
<references />
{{DEFAULTSORT:Degenerasi (matematika)}}
|