'' BidangMedan hingga'' (juga disebut '' bidangmedan Galois'') adalah bidangmedan dengan banyak elemen berhingga,hingga yangdimana jumlahnya jugayang disebut sebagai urutan bidangmedan. Contoh pengantar di atas {{math|'''F'''<sub>4</sub>}} adalah bidangmedan dengan empat elemen. Subbidang nyaSubmedan {{math|'''F'''<sub>2</sub>}} adalah bidangmedan terkecil, karena menurut definisi bidangmedan memiliki setidaknya dua elemen berbeda {{math|1 ≠ 0}}.
[[Berkas:Clock group.svg|thumb|Dalam aritmetika modular 12, 9 + 4 = 1 karena 9 + 4 = 13 indalam {{math|'''Z'''}}, yang dibagi 12 daun sisa 1. Namun, {{math|'''Z'''/12'''Z'''}} bukan bidang karena 12 bukan bilangan prima.]]
Kolom terbatashingga palingyang sederhana, dengan ordetatanan utama, paling langsung dapat diakses menggunakan [[aritmetika modular]]. Untuk bilangan bulat positif tetap {{math|''n''}}, aritmetika "modulo {{math|''n''}}" artinya bekerjamelakukan dengan angka
Penambahan dan perkalian pada himpunan ini dilakukan dengan melakukan operasi yang dimaksud pada himpunan bilangan bulat {{math|'''Z'''}} bilangan bulat, membaginyamembagi dengan {{math|''n''}} dan mengambil sisanya sebagai hasil. Konstruksi ini menghasilkan bidang persis jika {{math|'' n ''}} adalah [[bilangan prima]]. Misalnya mengambil bilangan prima {{math|1=''n'' = 2}} hasil di bidang yang disebutkan di atas {{math|'''F'''<sub>2</sub>}}. Untuk {{math|1=''n'' = 4}} dan secara lebih umum, untuk setiap [[bilangan komposit]] (yaitu, bilangan apa pun {{math|'' n ''}} yang dapat diekspresikan sebagai produk {{math|1=''n'' = ''r''⋅''s''}} dari dua bilangan asli yang lebih kecil), {{math|1='''Z'''/''n'''''Z'''}} bukan bidang: produk dari dua elemen bukan nol adalah nol karena {{math|1=''r''⋅''s'' = 0}} pada {{math|'''Z'''/''n'''''Z'''}}, yang, seperti yang dijelaskan [[#Konsekuensi dari definisi|di atas]], dengan {{math|'''Z'''/''n'''''Z'''}} dari menjadi lapangan. Lapangan {{math|'''Z'''/''p'''''Z'''}} dengan {{math|''p''}} elemen ({{math|''p''}} menjadi prima) dibangun dengan cara ini biasanya dilambangkan dengan {{math|'''F'''<sub>''p''</sub>}}.
Setiap bidang terbatas yang dimiliki {{math|'' F ''}} adalah {{math|1=''q'' = ''p''<sup>''n''</sup>}} elemen, di mana {{math|1=''p''}} adalah bilangan prima dan {{math|''n'' ≥ 1}}. Pernyataan ini berlaku karena {{math|'' F ''}} dapat dilihat sebagai [[ruang vektor]] di atas bidang utamanya. [[Dimensi ruang vektor | dimensi]] dari ruang vektor ini harus terbatas, katakanlah {{math|'' n ''}}, yang menyiratkan pernyataan yang ditegaskan.<ref>{{harvtxt|Lidl|Niederreiter|2008|loc=Lemma 2.1, Theorem 2.2}}</ref>
