Tindakan grup (matematika): Perbedaan antara revisi

Perbedaan antara tindakan kiri dan kanan terletak pada urutan perkalian {{math | '' gh ''}} yang bekerja pada {{mvar | x}}. Untuk tindakan kiri, {{mvar | h}} tindakan pertama, diikuti oleh {{mvar | g}} detik. Untuk tindakan yang benar, {{mvar | g}} tindakan pertama, diikuti oleh {{mvar | h}} detik. Karena rumusnya {{math|1=(''gh'')⁻¹ = ''h''⁻¹''g''⁻¹}}, tindakan kiri dapat dibangun dari tindakan kanan dengan menyusun dengan operasi kebalikan dari grup. Juga, tindakan kanan grup {{mvar | G}} pada {{mvar | X}} bisa dianggap sebagai tindakan kiri dari [[grup berlawanan]] {{math|''G''^op}} pada {{mvar | X}}. Jadi cukup untuk hanya mempertimbangkan tindakan kiri tanpa kehilangan keumuman.

 

<!-- Bagian ini ditautkan dari [[Difeomorfisme]], dan dialihkan dari "Aksi transitif" -->

Tindakan'' G ''pada'' X'' disebut: