Jason memulai karier balapannya pada 2011. Ia memenangkan beberapa kejuaraan dunia [[Supermoto|SuperMoto]] di Swiss dan berencana memulai debutnya di RedBullRed Bull Rookies Cup pada 2018. Meskipun demikian, ia batal melakukan hal tersebut karena cedera. Ia baru memulai debutnya di Red Bull Rookies Cup pada 2019 hingga kemudian menandatangani kontrak dua tahun untuk menjalani ajang Moto3.<ref>{{Cite web|title=IXS|url=https://ixs.com/moto-ixs-athleten-jason-dupasquier|access-date=2021-05-30|website=IXS|language=de}}</ref><ref>{{Cite web|title=MotoGP™ Riders|url=https://www.motogp.com/en/riders/profile/Jason+Dupasquier|access-date=2021-05-30|website=www.motogp.com}}</ref><ref>{{Cite web|date=2019-09-17|title=Jason Dupasquier 2020 in der Moto3|url=https://www.moto.ch/jason-dupasquier-2020-in-der-moto3/|access-date=2021-05-30|website=moto.ch|language=de-CH}}</ref>
