Titik akumulasi: Perbedaan antara revisi

Dalam [[matematika]], '''titik limit''' dari himpunan <math>A</math> dalam suatu [[ruang topologis]] <math>X</math> adalah suatu titik <math>x</math> anggota <math>X</math> yang dapat "didekati" dengan titik dari <math>A</math> dalam artian bahwa semua [[Lingkungan (matematika)|persekitaran]] dari <math>x</math> – pada topologi <math>E</math> – memuat titik dari <math>A</math> yang berbeda dari <math>x</math>. Titik limit <math>x</math> dari himpunan <math>A</math> tidak perlu merupakan anggota himpunan <math>A</math>.

Titik limit jangan dikelirukan dengan [[titik batas]]

Konsep ini merampatkan pengertian [[limit]], dan menunjang pengertian konsep-konsep seperti [[himpunan tutup]] dan [[Penutupan_Penutupan (matematika)|penutup]]. Suatu himpunan dikatakan tutup jika dan hanya jika himpunan itu memuat semua titik limitnya, dan penutup suatu himpunan dapat dianggap sebagai gabungan himpunan itu dengan titik limitnya

Sebuah titik <math>x</math> dalam <math>X</math> adalah '''titik limit''' dari <math>S</math> bila setiap [[lingkungan (matematika)|persekitaran]] dari <math>x</math> mengandung paling tidak satu titik <math>A</math> yang berbeda dari <math>x</math> itu sendiri.