KantorCantor percaya bahwa hipotesis kontinum menjadi benar dan selama bertahun-tahun mencoba dengan sia-sia untuk membuktikannya{{r|Dauben1990_1347}}. Ini menjadi pertama pada daftar David Hilbert mengenai [[Masalah Hilbert|pertanyaan terbuka yang penting]], yang dipresentasikan di [[Kongres Internasional Matematikawan]] pada tahun 1900 di Paris. [[Teori himpunan aksiomatik]] di titik itu belum dirumuskan. [[Kurt Gödel]] membuktikan ada tahun 1940 bahwa negasi dari hipotesis kontinum, yaitu, keberadaan sebuah himpunan dengan kekardinalan antara, tidak dapat dibuktikan dalam teori himpunan standar. Dua setengah dari kebebasan hipotesis kontinum – yakni, ketidakprovabilitas dari ketiadaan sebuah himpunan ukuran antara – dibuktikan pada tahun 1964 oleh [[Paul Cohen]].
