Aljabar asosiatif: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
123569yuuift (bicara | kontrib)
Membuat halaman baru
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
 
Klasüo (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
Baris 1:
{{about|jenis tertentu dari [[Aljabar (teori gelanggang)]]| aljabar di atas [[gelanggang komutatif]]|penggunaan lain dari istilah "aljabar"|Aljabar (disambiguasi)}}
{{Short description|1 = Struktur aljabar dengan (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd dan (a)(bc) = (ab)(c)}}
{{RingTeori theorygelanggang sidebar}}
Dalam [[matematika]], '''aljabar asosiatif''' adalah [[struktur aljabar]] dengan operasi penjumlahan, perkalian yang kompatibel (diasumsikan sebagai [[sifat asosiatif|asosiatif]]), dan [[perkalian skalar]] dengan elemen [[Bidang (matematika)|bidang]]. Operasi penjumlahan dan perkalian ''A'' dengan struktur [[gelanggang (matematika)|gelanggang]]; operasi penjumlahan dan perkalian skalar bersama-sama memberikan ''A'' struktur dari [[ruang vektor]] di atas ''K''. Dalam artikel ini kita juga akan menggunakan istilah [[aljabar di atas bidang medan| '''aljabar-''K''''']] untuk berarti aljabar asosiatif di atas bidang ''K''. Contoh standar pertama dari aljabar-''K'' adalah gelanggang [[matriks kuadrat]] di atas bidang ''K'', dengan [[perkalian matriks]] biasa.
 
'''Aljabar komutatif''' adalah aljabar asosiatif yang menggunakan perkalian [[komutatif]] atau ekuivalen, aljabar asosiatif yang juga merupakan [[gelanggang komutatif]].