Grup hasil bagi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Add a minor |
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Spasi dalam kategori - Kesalahan pranala pipa) |
||
Baris 13:
Produk <math>(gN) \circ (hN) = (gh)N</math> setuju dengan [[produk kompleks]] <math>(gN)\cdot(hN)</math> pertandingan. Sebaliknya, seseorang dapat menunjukkan bahwa subgrup <math> U </math> dari sebuah grup <math>(G,\cdot)</math> adalah pembagi normal, jika untuk semua <math> g, h \in G </math> persamaan <math>(gU)\cdot(hU)= (gh)U</math>.
Dalam [[
[[Urutan grup | urutan]] dari grup faktor <math> G/N </math> tepatnya adalah jumlah kelas sekunder dari <math> N </math>. Angka ini disebut ''[[Indeks (teori grup) | Indeks]]'' oleh <math> N </math> pada <math> G </math> dan dengan <math> (G:N) </math> ditunjuk. Jika <math> G </math> adalah grup berhingga, maka berdasarkan [[Teorema Lagrange]] <math>(G:N)=|G/N| = \tfrac{|G|}{|N|}</math>.
Baris 44:
== Sifat universal dari grup hasil bagi ==
Jika <math> H </math> adalah pembagi normal dari <math> G </math>, maka pemetaannya adalah <math>\pi\colon G \rightarrow G/H</math> dengan <math>g \mapsto gH</math> dengan kernel <math> H </math> a [[epimorphism]], jadi [[
Contoh: jika <math>\pi\colon \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}/6\mathbb{Z}</math> proyeksi natural dari bilangan bulat ke kelas sisa modulo 6. Maka <math>\varphi\colon \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}/3\mathbb{Z}</math> Homomorfisme grup.
Baris 73:
* {{citation |last1=Herstein |first1=I. N. |year=1975 |title=Topics in Algebra |edition=2nd |publisher=[[John Wiley and Sons|Wiley]] |location=New York |isbn=0-471-02371-X}}
[[Kategori:
[[Kategori:
| |||