Kuartil: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Menambahkan pranala pada kata 'universal' |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
'''Kuartil''' adalah salah satu jenis [[kuantil]] yang membagi [[data]] menjadi empat bagian dengan jumlah yang kurang lebih sama. Kuartil pertama atau kuartil bawah (''Q''<sub>1</sub>) merupakan nilai tengah antara nilai terkecil dan [[median]] dari kelompok data. Kuartil pertama menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 25% dari bawah pada kelompok data. Kuartil kedua (''Q''<sub>2</sub>) adalah [[median]] data yang menandai 50% data (membagi data menjadi dua). Kuartil ketiga atau kuartil atas (''Q''<sub>3</sub>) adalah nilai tengah antara median dan nilai tertinggi dari kelompok data. Kuartil ketiga menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 75% dari bawah pada kelompok data.<ref name=":0">{{Cite book|date=2005|url=https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|location=London|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-896-1|pages=[https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722/page/n240 234]–238|others=Dekking, Michel, 1946–|oclc=262680588|url-access=limited}}</ref> Kuartil adalah salah satu bentuk [[statistik]] urutan karena untuk menentukan kuartil, data perlu diurutkan dari nilai yang terkecil hingga terbesar lebih dahulu. ▼
▲'''Kuartil''' adalah salah satu jenis [[kuantil]] yang membagi [[data]] menjadi empat bagian dengan jumlah yang kurang lebih sama. Kuartil pertama atau kuartil bawah (''Q''<sub>1</sub>) merupakan nilai tengah antara nilai terkecil dan [[median]] dari kelompok data. Kuartil pertama menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 25% dari bawah pada kelompok data. Kuartil kedua (''Q''<sub>2</sub>) adalah [[median]] data yang menandai 50% data (membagi data menjadi dua). Kuartil ketiga atau kuartil atas (''Q''<sub>3</sub>) adalah nilai tengah antara median dan nilai tertinggi dari kelompok data. Kuartil ketiga menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 75% dari bawah pada kelompok data.<ref name=":0">{{Cite book|date=2005|url=https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|location=London|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-896-1|pages=[https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722/page/n240 234]–238|others=Dekking, Michel, 1946–|oclc=262680588|url-access=limited}}</ref> Kuartil adalah salah satu bentuk statistik urutan karena untuk menentukan kuartil, data perlu diurutkan dari nilai yang terkecil hingga terbesar lebih dahulu.
Ketiga kuartil yang dijelaskan di atas merupakan salah satu elemen dari [[ringkasan lima angka]]. Ringkasan ini merupakan hal yang penting dalam [[statistika]] karena memberikan informasi tentang pusat dan [[sebaran data]]
Representasi visual mengenai penjelasan ini dapat anda temukan [https://www.mathsisfun.com/data/quartiles.html di sini]
Baris 61 ⟶ 60:
=== Distribusi Probabilitas Kontinu ===
[[Berkas:NormalCDFQuartile3.svg|jmpl| Kuartil pada fungsi distribusi kumulatif dari [[distribusi normal]] ]]
Jika kita mendefinisikan [[Sebaran probabilitas|distribusi probabilitas kontinu]] sebagai <math>P(X)</math>, dengan <math>X</math> adalah variabel acak [[Bilangan riil|bilangan real]], fungsi distribusi kumulatifnya (CDF) dinyatakan oleh rumus
<math>F_X(x) = P(X \leq x)</math>.<ref name=":0">{{Cite book|date=2005|url=https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|location=London|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-896-1|pages=[https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722/page/n240 234]–238|others=Dekking, Michel, 1946–|oclc=262680588|url-access=limited}}</ref>
CDF memberikan probabilitas bahwa variabel acak <math>X</math> lebih kecil daripada nilai <math>x</math>. Oleh karena itu, kuartil pertama adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.25</math>, kuartil kedua adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.5</math>, dan kuartil ketiga adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.75</math>.<ref>{{Cite web|last=|first=|date=|title=6. Distribution and Quantile Functions|url=https://math.bme.hu/~nandori/Virtual_lab/stat/dist/CDF.pdf|website=math.bme.hu|archive-url=|archive-date=|access-date=|url-status=live}}</ref> Nilai <math>x</math> dapat ditemukan dengan fungsi kuantil <math>Q(p)</math> dimana <math>p = 0.25 </math> untuk kuartil pertama, <math>p = 0.5</math> untuk kuartil kedua, dan <math>p = 0.75</math> untuk kuartil ketiga. Fungsi kuantil adalah [[invers]] dari fungsi distribusi kumulatif jika fungsi distribusi kumulatif naik secara [[Fungsi monoton|monoton]].
== Contoh ==
Baris 111 ⟶ 110:
=== Excel ===
Fungsi [[Microsoft Excel|Excel]] ''QUARTILE (array, quart)'' akan memberikan nilai kuartil yang diinginkan untuk suatu kelompok data tertentu. Dalam fungsi ''QUARTILE'', ''array'' adalah kelompok data angka yang dianalisis dan ''quart'' adalah angka tertentu yang bergantung pada kuartil yang dicari.<ref>{{Cite web|title=How to use the Excel QUARTILE function {{!}} Exceljet|url=https://exceljet.net/excel-functions/excel-quartile-function|website=exceljet.net|access-date=December 11, 2019}}</ref> Berikut adalah ''quart'' yang dapat digunakan:
{| class="wikitable"
|+
Baris 134 ⟶ 133:
=== MATLAB ===
Penentuan kuartil di [[MATLAB|Matlab]] dapat dilakukan menggunakan fungsi ''kuantil (A, p),'' dengan A adalah vektor data yang dianalisis dan p adalah persentase yang berkaitan dengan kuartil:<ref>{{Cite web|title=Quantiles of a data set – MATLAB quantile|url=https://www.mathworks.com/help/stats/quantile.html|website=www.mathworks.com|access-date=December 11, 2019}}</ref>
{| class="wikitable"
|+
| |||