Penambahan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
Baris 188:
Dalam contoh ini, dua angka ditambahkan dengan: 01101<sub>2</sub> (13<sub>10</sub>) dan 10111<sub>2</sub> (23<sub>10</sub>). Baris atas menunjukkan bit simpan yang digunakan. Mulai dari kolom paling kanan, {{nowrap|1=1 + 1 = 10<sub>2</sub>}}. 1 dibawa ke kiri, dan 0 ditulis dibagian bawah kolom paling kanan. Kolom kedua dari kanan ditambahkan: {{nowrap|1=1 + 0 + 1 = 10<sub>2</sub>}}; 1 dilakukan, dan 0 ditulis dibagian bawah. Kolom ketiga: {{nowrap|1=1 + 1 + 1 = 11<sub>2</sub>}}. Kali ini, 1 dilakukan, dan 1 ditulis di baris bawah. Melanjutkan seperti ini memberikan jawaban akhir 100100<sub>2</sub> (36<sub>10</sub>).
===Komputer===
[[Berkas:Opampsumming2.svg|right|frame|Penambahan dengan op-amp. Lihat [[Aplikasi penguat operasional#Penguat penjumlahan|Penguat penjumlahan]] untuk detailnya.]]
[[Komputer analog]] bekerja secara langsung dengan besaran fisis, sehingga mekanisme penjumlahannya bergantung pada bentuk penjumlahan. Sebuah penambah mekanis mungkin mewakili dua tambahan sebagai posisi blok geser, dalam hal ini mereka dapat ditambahkan dengan [[purata aritmetika|purata]] [[tuas]]. Jika penjumlahan adalah kecepatan rotasi dari dua [[poros]], maka ia ditambahkan dengan [[diferensial (mekanik)|diferensial]]. Sebuah penambah hidrolik dapat menambahkan [[tekanan]] dalam dua ruang dengan memanfaatkan [[hukum gerak Newton|hukum kedua Newton]] untuk menyeimbangkan gaya pada rakitan [[piston]]. Situasi yang umum untuk komputer analog tujuan umum adalah menambahkan dua [[voltase]] (direferensikan ke [[arde (listrik)|lapangan]]); ini dapat dicapai secara kasar dengan [[resistor]] [[Rangkaian elektronik|jaringan]], tetapi desain yang lebih baik memanfaatkan [[penguat operasional]].<ref>Truitt and Rogers hlm. 1;44–49 dan hlm. 2;77–78</ref>
Penjumlahan juga merupakan dasar pengoperasian [[komputer|komputer digital]], dimana efisiensi penjumlahan, khususnya mekanisme [[penerus (aritmetika)|penerus]], merupakan batasan penting untuk kinerja keseluruhan.
[[Berkas:BabbageDifferenceEngine.jpg|left|thumb|Bagian dari [[perbedaan mesin]] Charles Babbage termasuk mekanisme penambahan dan pengangkutan]]
[[Swipoa]], juga disebut bingkai penghitungan, adalah alat hitung yang digunakan berabad-abad sebelum penerapan sistem angka modern tertulis dan masih banyak digunakan oleh pedagang, pedagang, dan juru tulis di [[Asia]], [[Afrika]], dan di tempat lain; ia ditemukan setidaknya 2700–2300 SM, ketika digunakan di [[Sumer]].<ref>{{cite book |last=Ifrah |first=Georges |year=2001 |title=The Universal History of Computing: From the Abacus to the Quantum Computer |publisher=John Wiley & Sons, Inc. |location=New York |isbn=978-0-471-39671-0 |url=https://archive.org/details/unset0000unse_w3q2 }} hal. 11</ref>
[[Blaise Pascal]] menemukan kalkulator mekanik pada tahun 1642;<ref name="inventor">[[Penambahan#MARG|Jean Marguin]], hal. 48 (1994); Mengutip [[Penambahan#TATON63|René Taton]] (1963)</ref> ia adalah operasi pertama [[menambahkan mesin]]. Yang digunakan untuk mekanisme pembawa yang dibantu gravitasi. Ia adalah satu-satunya kalkulator mekanis yang beroperasi di abad ke-17<ref>Lihat [[Kalkulator Pascal#Desain bersaing|Desain bersaing]] di artikel kalkulator Pascal</ref> dan komputer digital otomatis paling awal. [[Kalkulator Pascal]] dibatasi oleh mekanisme penerus-nya, yang memaksa rodanya hanya berputar satu arah sehingga bisa menambah. Untuk mengurangi, operator harus menggunakan [[metode komplemen|komplekmen kalkulator Pascal]], yang membutuhkan langkah sebanyak penjumlahan. [[Giovanni Poleni]] mengikuti Pascal, membangun kalkulator mekanik fungsional kedua pada tahun 1709, sebuah jam hitung yang terbuat dari kayu yang, setelah diatur, apabila mengalikan dua angka secara otomatis.
[[Berkas:Full-adder.svg|thumb|"[[Penambah (elektronik)|Penambahan penuh]]" rangkaian logika yang menambahkan dua digit biner, ''A'' dan ''B'', bersama dengan input penerus ''C<sub>dalam</sub>'', menghasilkan jumlah bit, ''S'', dan hasil penerus, ''C<sub>keluar</sub>''.]]
[[Penambah (elektronik)|Penambah]] bilangan bulat pada komputer digital elektronik, biasanya menggunakan [[aritmetika biner]]. Arsitektur paling sederhana adalah penambah penerus riak, yang mengikuti algoritma multi-digit standar. Satu sedikit perbaikan adalah desain [[Penerus pintas tambahan|lewati penerus]]; apabila tidak melakukan semua penerus dalam komputasi {{nowrap|999 + 1}}, tetapi apabila melewati grup 9 dan melompat ke jawabannya.<ref>Flynn and Overman hlm. 2, 8</ref>
<syntaxhighlight lang="c">
// Iterative algorithm
int add(int x, int y) {
int carry = 0;
while (y != 0) {
carry = AND(x, y); // Logical AND
x = XOR(x, y); // Logical XOR
y = carry << 1; // left bitshift carry by one
}
return x;
}
// Recursive algorithm
int add(int x, int y) {
return x if (y == 0) else add(XOR(x, y), AND(x, y) << 1);
}
</syntaxhighlight>
Di komputer, jika hasil penjumlahan besar untuk disimpan, [[aritmetika limpah atas]] terjadi, menghasilkan jawaban yang salah. Aritmetika limpah atas tidak terduga adalah penyebab yang cukup umum dari [[bug perangkat lunak|kesalahan program]]. Bug limpah atas seperti dimungkinkan sulit ditemukan dan didiagnosis karena ia hanya muncul untuk himpunan data input besar, yang cenderung tidak digunakan dalam tes validasi.<ref>Joshua Bloch, [http://googleresearch.blogspot.com/2006/06/extra-extra-read-all-about-it-nearly.html "Ekstra, Ekstra – Baca Semua Tentang Ini: Hampir Semua Pencarian Biner dan Penggabungan Rusak"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160401140544/http://googleresearch.blogspot.com/2006/06/extra-extra-read-all-about-it-nearly.html |date=2016-04-01 }}. Blog Riset Google Resmi, 2 Juni 2006.</ref> [[Masalah tahun 2000]] adalah serangkaian bug dimana kesalahan limpah atas terjadi karena penggunaan format 2 digit selama bertahun-tahun.<ref>{{cite journal |url=http://catless.ncl.ac.uk/Risks/4.45.html |title=The Risks Digest Volume 4: Issue 45 |journal=The Risks Digest |access-date=2015-03-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141228211038/http://catless.ncl.ac.uk/Risks/4.45.html |archive-date=2014-12-28 |url-status=live |last1=Neumann |first1=Peter G. }}</ref>
== Penambahan bilangan ==
| |||