Perkalian: Perbedaan antara revisi

Pada bulan Maret 2019, David Harvey dan Joris van der Hoeven mengirimkan artikel yang menyajikan algoritma perkalian bilangan bulat dengan kompleksitas diklaim oleh <math>O(n\log n).</math><ref>David Harvey, Joris Van Der Hoeven (2019). [https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02070778 Perkalian bilangan bulat dalam perkalian O(n log n)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190408180939/https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02070778 |date=2019-04-08 }}</ref> Algoritma juga berdasarkan transformasi Fourier cepat, diperkirakan optimal asimtotik.<ref>{{Cite web|url=https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/|title=Mathematicians Discover the Perfect Way to Multiply|last=Hartnett|first=Kevin|website=Quanta Magazine|language=en|access-date=2020-01-25}}</ref> Algoritma ini tidak dianggap berguna secara praktis, karena keuntungannya hanya muncul ketika mengalikan bilangan besar (memiliki lebih dari {{math|2^1729¹²}} bits).<ref>{{Cite web|url=https://cacm.acm.org/magazines/2020/1/241707-multiplication-hits-the-speed-limit/fulltext|title=Multiplication Hits the Speed Limit|last=Klarreich|first=Erica|website=cacm.acm.org|language=en|access-date=2020-01-25|archive-url=http://archive.today/2020.10.31-123457/https://cacm.acm.org/magazines/2020/1/241707-multiplication-hits-the-speed-limit/fulltext|archive-date=31 Oktober 2020|url-status=live}}</ref>

 

{{Main|Analisis dimensi}}

Apabila makna penambahan atau mengurangi jumlah dari jenis yang sama, tetapi jumlah dari jenis yang berbeda dapat dikalikan atau dibagi tanpa masalah. Misalnya, empat kantong dengan tiga kelereng masing-masing dapat dianggap sebagai:<ref name="Devlin"/>