Infimum dan supremum: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Perbaikan kesalahan pengetikan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
Baris 1:
[[Berkas:Infimum_illustration.svg|ka|jmpl|250x250px|Sebuah himpunan <math>T</math> bilangan real (lingkaran berongga dan lingkaran berisi̠), sebuah himpunan bagian <math>S </math> pada <math>T</math> (lingkaran berisi) dan infimum pada <math>S </math>. Perhatikan bahwa untuk terhingga, total urutan himpunan yang infimum dan supremum adalah sama.]]
[[Berkas:Supremum_illustration.svg|ka|jmpl|250x250px|Sebuah himpunan <math>A</math> bilangan real (lingkaran biru), sebuah himpunan batas atas dari <math>A</math> (wajik merah dan lingkaran-lingkaran) dan paling terkecil batas atas seperti itu, yaitu, supremum dari <math>A</math> (wajik merah).]]
Dalam [[matematika]], '''infimum''' (disingkat '''inf'''; jamak '''infima''') pada sebuah [[himpunan bagian]] <math>S </math> dari sebuah [[himpunan terurut parsial]] <math>T</math> adalah [[Anggota terbesar dan terkecil|anggota terbesar]] dalam <math>T</math> yaitu lebih kecil dari atau sama dengan untuk semua anggota <math>S </math>, jika seperti sebuah anggota ada.<ref name="BabyRudin">{{cite book|last=Rudin|first=Walter|year=1976|url=https://archive.org/details/principlesofmath00rudi|title=Principles of Mathematical Analysis|location=|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-054235-X|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/principlesofmath00rudi/page/n15 4]|chapter="Chapter 1 The Real and Complex Number Systems"|format="print"|author-link=Walter Rudin|url-access=registration}}</ref> Karena itu, istilah ''batas
'''Supremum''' (disingkat '''sup''', jamak '''suprema''') dari sebuah himpunan bagian <math>S </math> dari sebuah himpunan terurut parsial <math>T</math> adalah [[Anggota terbesar dan terkecil|anggota terkecil]] dalam <math>T</math> yaitu lebih kecil dari atau sama dengan untuk semua anggota <math>S </math>, jika seperti sebuah anggota ada.<ref name="BabyRudin">{{cite book|last=Rudin|first=Walter|year=1976|url=https://archive.org/details/principlesofmath00rudi|title=Principles of Mathematical Analysis|location=|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-054235-X|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/principlesofmath00rudi/page/n15 4]|chapter="Chapter 1 The Real and Complex Number Systems"|format="print"|author-link=Walter Rudin|url-access=registration}}</ref> Karena itu, supremum juga disebut sebagai ''batas atas terkecil'' (dalam bahasa Inggrisː ''least upper bound'' atau ''LUB'').<ref name="BabyRudin2">{{cite book|last=Rudin|first=Walter|year=1976|url=https://archive.org/details/principlesofmath00rudi|title=Principles of Mathematical Analysis|location=|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-054235-X|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/principlesofmath00rudi/page/n15 4]|chapter="Chapter 1 The Real and Complex Number Systems"|format="print"|author-link=Walter Rudin|url-access=registration}}</ref>
| |||