Revisi per 3 November 2021 12.39 sunting Klasüo (bicara \| kontrib) 1.507 suntingan →Terminologi Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 6 November 2021 06.45 sunting balikkan Klasüo (bicara \| kontrib) 1.507 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan Revisi selanjutnya →
Baris 54: ===Eksponen positif=== Definisi eksponensial sebagai perkalian teriterasi dibuktikan secara [[pembuktian formal\|formalisasi]] dengan menggunakan [[induksi matematika\|induksi]],<ref>{{cite book \|url=https://books.google.com/books?id=qToTAgAAQBAJ&pg=PA94 \|title=Abstract Algebra: an inquiry based approach \|first1=Jonathan K. \|last1=Hodge \|first2=Steven \|last2=Schlicker \|first3=Ted \|last3=Sundstorm \|page=94 \|date=2014 \|publisher=CRC Press \|isbn=978-1-4665-6706-1}}</ref> dan definisi ini digunakan ~~segera~~segara ~~apabila memiliki~~untuk perkalian [[asosiatif\|asosiasi]]: Kasus dasarnya adalah Baris 67: === Eksponen nol === Menurut definisi, setiap bilangan bukan nol ~~yang~~ terkuasa ke kuasa {{math\|0}} adalah {{math\|1}}:<ref>{{cite book\|url=https://books.google.com/books?id=YOdtemSmzQQC&pg=PA101 \|title=Technical Shop Mathematics \|first1=Thomas \|last1=Achatz \|page=101 \|date=2005 \|edition=3rd \|publisher=Industrial Press \|isbn=978-0-8311-3086-2}}</ref><ref name=":1" /> :<math>b^0=1.</math> Definisi ini adalah satu-satunya ~~kemungkinan yang~~ memungkinkan perluasan rumus :<math>b^{m+n}=b^m\cdot b^n</math> ke nol eksponen. Ini digunakan pada setiap [[struktur aljabar]] dengan perkalian yang memiliki [[identitas perkalian\|identitas]]. Baris 76: Secara intuitif, <math>b^0</math> diartikan sebagai [[darab kosong]] dari salinan {{mvar\|b}}. Jadi, persamaan <math>b^0=1</math> adalah kasus khusus dari konvensi umum untuk darab kosong. Kasus {{math\|0<sup>0</sup>}} adalah ~~lebih~~ rumit. Dalam konteks dimana kuasa bilangan bulat yang dipertimbangkan, nilai {{math\|0}} umumnya ditetapkan ke <math>0^0,</math> namun, jika tidak, ~~pilihan~~pilihannya adalah apakah akan menetapkan nilai, dan nilai apa yang akan ditetapkan mungkin bergantung pada konteks. <div class="rellink boilerplate seealso">Untuk detail selengkapnya, lihat [[Nol ke kuasa nol]].</div> ===Eksponen negatif=== Eksponen dengan eksponen negatif didefinisikan oleh identitas berikut, yang berlaku untuk sembarang bilangan bulat {{mvar\|n}} dan bukan nol {{mvar\|b}}: :<math>b^{-n} = \frac{1}{b^n}.</math><ref name=":1" /> Menaikkan 0 ke eksponen negatif tidak ditentukan, tetapi dalam beberapa keadaan, ~~apabila~~maka ditafsirkan sebagai tak hingga (<math>\infty</math>). Definisi eksponen dengan eksponen negatif ini adalah satu-satunya yang memungkinkan perluasan identitas <math>b^{m+n}=b^m\cdot b^n</math> ke eksponen negatif (pertimbangkan kasus <math>m=-n</math>). Baris 89: ===Identitas dan sifat=== {{redirect\|Hukum Indeks\|kuda\|Hukum Indeks (kuda)}} [[identitas (matematika)\|Identitas]] berikut ini, sering disebut juga sebagai '''{{vanchor\|kaidah eksponen}}''', untuk semua eksponen bilangan bulat, asalkan basisnya bukan nol:<ref name=":1" /> :<math>\begin{align} b^{m + n} &= b^m \cdot b^n \\ Baris 96: \end{align}</math> Tidak seperti penjumlahan dan perkalian, eksponensial bukanlah [[komutatif]]. ~~Misalnya~~(misalnya, {{math\|1=2<sup>3</sup> = 8 ≠ 3<sup>2</sup> = 9}}.), ~~Juga~~dan juga tidak seperti penjumlahan dan perkalian, eksponensial ~~tidak~~bukanlah [[asosiatif]]. ~~Misalnya~~(misalnya, {{math\|1=(2<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = 8<sup>2</sup> {{=}} 64}}, dimana {{math\|2<sup>(3<sup>2</sup>)</sup> {{=}} 2<sup>9</sup> {{=}} 512}}). Tanpa tanda kurung, [[urutan operasi]] konvensional untuk [[deret eksponensial]] dalam notasi superskrip adalah ''top-down'' (atau asosiatif-''kanan''), bukan ''bottom-up''<ref name="Robinson_1958"/><ref name="Bronstein_1987"/><ref name="NIST_2010"/><ref name="Zeidler_2013"/> (atau asosiatif-''kiri''). Maka, :<math>b^{p^q} = b^{\left(p^q\right)},</math> yang secara umum berbeda dengan

Eksponensiasi: Perbedaan antara revisi