|
Misalnya, untuk mendefinisikan [[logaritma diskret]] pada [[grup (matematika)|grup]], Konsep seperti diferensiasi/integrasi tidak dapat digunakan karena mereka bahkan tidak digunakan. Definisi terjadi karena sebagai inversi eksponen dengan seluruh eksponen, yang pada gilirannya didefinisikan oleh beberapa penggunaan pranala ''satu'' grup.
==Identitas logaritmik==
==Logarithmic identities==
{{Main|ListDaftar ofidentitas logarithmic identitieslogaritma}}
SeveralBeberapa importantrumus formulaspenting, sometimesterkadang calleddisebut ''logarithmicidentitas identitieslogaritmik'' oratau ''logarithmichukum lawslogaritma'', relatemenghubungkan logarithmslogaritma tosatu onesama anotherlain.<ref>AllSemua statementspernyataan indi thisbagian section canini bedapat foundditemukan indi {{Harvard citations|last1=Shirali|first1=Shailesh|year=2002|loc=section 4|nb=yes}}, {{Harvard citations|last1=Downing| first1=Douglas |year=2003|loc=p. 275}}, or {{Harvard citations|last1=Kate|last2=Bhapkar|year=2009|loc=p. 1-1|nb=yes}}, for examplemisalnya.</ref>
===ProductDarab, quotienthasil bagi, powerkuasa (pangkat), anddan rootakar===
TheLogaritma logarithmdari ofsebuah adarab productadalah isjumlah thelogaritma sumdari ofbilangan-bilangan thetersebut logarithms of the numbers being multiplieddikalikan; thelogaritma logarithmdari ofrasio thedua ratiobilangan ofadalah twoperbedaan numbersdari islogaritma. theLogaritma differencedari ofsebuah thekuasa logarithms. The logarithm of the(pangkat) ke-{{Mvar|p}}-th power ofdari asuatu numberbilangan isadalah ''{{Mvar|p}} ''times thedikali logarithmlogaritma ofdari thebilangan numberitu itselfsendiri; thelogaritma logarithmdari of aakar ke-{{Mvar|p}}-th root is the logarithm ofadalah thelogaritma numberdari dividedbilangan bydibagi {{Mvar|p}}. TheTabel followingberikut tablemencantumkan listsidentitas theseini identitiesdengan with examplescontoh. EachSetiap ofidentitas thedapat identitiesditurunkan cansetelah besubstitusi deriveddefinisi after substitution of the logarithm definitionslogaritma <math>x = b^{\, \log_b x}</math> oratau <math>y = b^{\, \log_b y}</math> in the leftdi handsisi sideskiri.
{| class="wikitable" style="margin: 0 auto;"
|-
! !! FormulaRumus !! ExampleContoh
|-
| ProductDarab|| <math display="inline">\log_b(x y) = \log_b x + \log_b y</math>
| <math display="inline">\log_3 243 = \log_3 (9 \cdot 27) = \log_3 9 + \log_3 27 = 2 + 3 = 5</math>
|-
| QuotientHasil bagi || <math display="inline">\log_b \!\frac{x}{y} = \log_b x - \log_b y</math>
| <math display="inline">\log_2 16 = \log_2 \!\frac{64}{4} = \log_2 64 - \log_2 4 = 6 - 2 = 4</math>
|-
| PowerKuasa/pangkat || <math display="inline">\log_b\left(x^p\right) = p \log_b x</math>
| <math display="inline">\log_2 64 = \log_2 \left(2^6\right) = 6 \log_2 2 = 6</math>
|-
| RootAkar || <math display="inline">\log_b \sqrt[p]{x} = \frac{\log_b x}{p}</math>
| <math display="inline">\log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5</math>
|}
| 