Aturan sinus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Hadithfajri (bicara | kontrib) |
||
Baris 4:
Dalam [[trigonometri]], '''aturan sinus''', '''rumus sinus''', atau '''hukum sinus''' adalah sebuah persamaan yang memperbandingan panjang sisi-sisi sebuah segitiga sebarang terhadap [[Sinus (trigonometri)|sinus]] sudutnya. Rumus ini berguna untuk menghitung sisi yang belum diketahui dari suatu segitiga apabila dua sudut dan satu sisinya diketahui—masalah umum dalam teknik [[triangulasi]]. Dapat juga digunakan saat dua sisi dan satu dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian sah pada segitiga.
Hukum-hukum ini dinyatakan dan ditunjukkan, untuk [[Trigonometri bola|segitiga bola]], oleh [[Abu Nashr Mansur]] pada awal abad kesebelas dan, untuk bentuk bidang datar, oleh [[Nashiruddin ath-Thusi]]<nowiki/>pada awal abad ketiga belas<ref>{{chapitre|auteur1=Marie-Thérèse Debarnot|titre chapitre=Trigonométrie|auteurs ouvrage=[[Roshdi Rashed]] (dir.)|titre ouvrage=Histoire des sciences arabes|sous-titre ouvrage=Mathématiques et physiques|tome=2|passage=161-198|année=1997|édition=Seuil}}, pp. 173 et 184</ref>.
== Bunyi Teorema ==
Baris 11 ⟶ 13:
Dapat ditunjukkan bahwa
:<math>\begin{align}
:<math>2R = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^4+b^4+c^4) }}</math>▼
2R &= \frac{abc} {2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}} \\
▲
\end{align}</math>
di mana <math>s</math> [[Semiperimeter|setengah keliling lingkaran]]
:<math>s = \frac{(a+b+c)} {2}</math>
Baris 35 ⟶ 40:
* [[Hukum kosinus]]
== Rujukan ==
{{Reflist}}
[[Kategori:Trigonometri]]
[[Kategori:Segitiga]]
| |||