Aljabar Lie: Perbedaan antara revisi

Dalam [[matematika]], '''aljabar Lie''' (pengucapan {{IPAc-en|l|iː}} "Lee") adalah [[ruang vektor]] <math>\mathfrak g</math> bersama dengan [[Operasi biner|operasi]] yang disebut '''braket Lie''', [[Peta multilinear alternatif|peta bilinear bergantian]] <math>\mathfrak g \times \mathfrak g \rightarrow \mathfrak g, \ (x, y) \mapsto [x, y]</math> adalah bagian dari [[identitas Jacobi]].{{efn|Tanda kurung {{math | [,]}} mewakili operasi bilinear "×"; seringkalisering kali, ini adalah [[komutator]]: {{math|[''x'',''y''] {{=}} ''x'' ''y'' − ''y'' ''x''}}, untuk produk asosiatif pada ruang vektor yang sama. Tapi belum tentu!}} Ruang vektor <math>\mathfrak g</math> dengan operasi ini adalah [[aljabar non-asosiatif]], yang berarti bahwa kurung Lie belum tentu [[sifat asosiatif|asosiatif]].