Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 12: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
||
Baris 1:
Identitas trigonometri merupakan suatu identitas yang mencakup berbagai rumus-rumus trigonometri untuk mengkomputasi bentuk-bentuk yang elusif menjadi lebih mudah. Untuk memverifikasi suatu identitas trigonometri, dibutuhkanlah suatu bukti-bukti identitas trigonometri. Berikut adalah kumpulan bukti-bukti identitas trigonometri.
== Fungsi trigonometri elementer ==
=== Definisi fungsi trigonometri ===
[[Berkas:Trigonometric Triangle.svg|jmpl]]
Untuk memulai pemahaman identitas, kita perlu memahami definisi dari keenam [[fungsi trigonometri]]. Perhatikan bahwa trigonometri mengaitkan [[Sudut (geometri)|sudut-sudut]] dan [[Sisi|sisi-sisi]] [[segitiga siku-siku]]. Suatu fungsi tersebut didefinisikan sebagai berikut.
==== [[Sinus (trigonometri)|Sinus]] dan [[kosinus]] ====
Secara geometri, sinus pada sudut <math>\theta</math> sama dengan rasio sisi depan dengan [[hipotenusa]], sementara kosinus pada sudut <math>\theta</math> sama dengan rasio sisi samping dengan hipotenusa. Misal <math>a</math>, <math>b</math>, dan <math>h</math> adalah sisi depan, sisi miring, dan hipotenusa.
: <math>\sin \theta = \frac{a}{h} </math>
: <math>\cos \theta = \frac{b}{h} </math>
==== [[Tangen]] ====
Secara geometri, tangen pada <math>\theta</math> sama dengan rasio sisi depan dengan sisi samping. Kita rumuskan secara matematis, yaitu:
<math>\tan \theta = \frac{a}{b}</math>
Fungsi tangen juga merupakan rasio fungsi trigonometri sinus dan kosinus. Untuk membuktikannya, cukup menggunakan rumus di atas dan mengeksploitasinya dengan memakai sifat-sifat pembatalan aljabar.
<math>\tan \theta = \frac{a}{b} = \frac{\frac{a}{h}}{\frac{b}{h}} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}</math>.
==== Kosekan, sekan, dan kotangen ====
| |||