Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 12: Perbedaan antara revisi

Kita dapat menggunakan sifat <math>\sin \theta = \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right)</math> dan <math>\cos \theta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right)</math>, serta menggunakan (2.2).

 

\sin(\alpha + \beta) &= \cos\left(\frac{\pi}{2} - (\alpha+\beta)\right) \\

&= \cos \left( \left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) - \beta\right) \\

Lagi-lagi, kita gunakan sifat identitas komplementer, yakni <math>\cos \theta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right)</math> dan juga memerlukan (2.1).

 

\cos(\alpha + \beta) &= \sin\left(\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) - \beta \right) \\

&= \sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \cos \beta - \sin \alpha \cos \left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \\

Kita tidak dapat menggunakan identitas sudut komplementer, melainkan kita menggunakan (1.4) beserta (2.1) dan (2.2).

 

\tan(\alpha + \beta) &= \frac{\sin(\alpha +\beta)}{\cos(\alpha + \beta)} \\

&= \frac{\sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha}{\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta} \\