Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 12: Perbedaan antara revisi

Pada rumus-rumus di atas, dapat dibuktikannya secara aljabar dengan cara mengeksploitasikan suatu [[Daftar identitas trigonometri#Refleksi sudut|identitas-identitas sudut komplementer]] tersebut. Secara geometri, diberikan <math>OQA</math> adalah [[segitiga siku-siku]], <math>OQ \bot PQ</math> sehingga <math>OPQ</math> juga merupakan segitiga siku-siku. Gambar garis vertikal dari titik <math>P</math> ke titik <math>B</math>, yang terletak di pertengahan garis <math>OA</math>. Misalkan <math>R</math> adalah titik di garis pertengahan <math>PB</math> (tetapi tidak terletak di pertengahan garis <math>OQ</math> sehingga <math>R</math> bukanlah titik perpotongan pada kedua garis <math>OQ</math> dan <math>PB</math>) sehingga <math>PQR</math> adalah segitiga dengan <math>\angle PRQ</math> adalah siku-siku. Setelah menggambarnya, diperoleh <math>\angle QOA = \angle QPR = \alpha</math>, <math>QR = AB</math>, dan <math>BR = AQ</math>.

'''Secara geometri''',<ref>{{Cite web|title=Proof of cot(A+B) {{!}} cot(x+y) formula in Geometric Method|url=https://www.mathdoubts.com/cot-angle-sum-identity-proof/|website=www.mathdoubts.com|language=en|access-date=2021-12-11}}</ref> diperoleh bahwa <math>OB = OA - AB</math> dan <math>PB = PR + RB = PR + AQ</math>. Pada segitiga siku-siku <math>OQP</math> dan <math>OAQ</math>, diperoleh <math display="inline">\cot \alpha = \frac{OA}{AQ}</math> dan <math display="inline">\cot \alpha = \frac{PR}{QR}</math> jika dan hanya jika <math>OA = AQ \cot \alpha</math>, dan <math>PR = QR \cot \alpha</math>.