Sejarah matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Rescuing 5 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8.5 |
||
Baris 17:
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3">{{Harv|Boyer|1991|loc="Origins" p. 3}}</ref> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3" />
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah [[tulang Lebombo]], ditemukan di pegunungan Lebombo di [[Swaziland]] dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.<ref>http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html</ref> Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.<ref name="Diaspora">{{cite web | last = Williams | first = Scott W. | year = 2005 | url = http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/lebombo.html | title = The Oldest Mathematical Object is in Swaziland | work = Mathematicians of the African Diaspora | publisher = SUNY Buffalo mathematics department | accessdate = 2006-05-06}}</ref> Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat [[siklus haid]] mereka; 28 sampai 30 goresan pada [[tulang]] atau [[batu]], diikuti dengan tanda yang berbeda.<ref>{{cite web | last = Kellermeier | first = John | year = 2003 | url = http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | title = How Menstruation Created Mathematics | work = Ethnomathematics | publisher = Tacoma Community College | accessdate = 2006-05-06 | archive-date = 2005-12-23 | archive-url = https://web.archive.org/web/20051223112514/http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | dead-url = yes }}</ref> Juga [[artefak]] [[prasejarah]] ditemukan di [[Afrika]] dan [[Prancis]], dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html Benda matematika kuno]</ref> menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<ref>{{Cite web |url=http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |title=Matematika di Afrika bagian tengah sebelum pendudukan |access-date=2010-03-01 |archive-date=2012-02-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120207040200/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |dead-url=yes }}</ref>
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air [[Sungai Nil]] (timur laut [[Republik Demokratik Kongo|Kongo]]), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang [[barisan]] [[bilangan prima]]<ref name="Diaspora"/> atau kalender lunar enam bulan.<ref name=Marshack>Marshack, Alexander (1991): ''The Roots of Civilization'', Colonial Hill, Mount Kisco, NY.</ref> [[Periode Predinastik Mesir]] dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan [[geometri]]s. Telah diakui bahwa bangunan [[megalit]] di [[Inggris]] dan [[Skotlandia]], dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti [[lingkaran]], [[elips]], dan [[tripel Pythagoras]] di dalam rancangan mereka.<ref>Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., ''Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom''. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-33381-4.</ref>
Baris 29:
Bertentangan dengan langkanya sumber pada [[Matematika Mesir]], pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 25}}</ref> Ditulis di dalam [[tulisan paku]], lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya [[Sumeria|bangsa Sumeria]], yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit [[metrologi]] sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan [[tabel perkalian]] pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan [[geometri]] dan soal-soal [[pembagian]]. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.<ref>Duncan J. Melville (2003). [http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/3Mill/chronology.html Third Millennium Chronology] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180707213616/http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/3Mill/chronology.html |date=2018-07-07 }}, ''Third Millennium Mathematics''. [[Universitas St. Lawrence]].</ref>
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan [[bilangan regular]], [[invers perkalian]], dan [[bilangan prima kembar]].<ref>{{cite book|authorlink = Aaboe|last = Aaboe|first = Asger|title = Episodes from the Early History of Mathematics|year = 1998|publisher = Random House|location = New York|pages = 30–31}}</ref> Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat]]. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Baris 87:
Peradaban terdini anak benua India adalah [[Peradaban Lembah Indus]] yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran [[Sungai Indus]]. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 206}}</ref>
Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. ''[[Shatapatha Brahmana]]'' (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai [[π]],<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090426035326/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html |date=2009-04-26 }}. Nilai yang diberikan adalah 25/8 (3,125); 900/289 (3,11418685...); 1156/361 (3,202216...), dan 339/108 (3,1389), yang ditulis terakhir adalah benar (ketika dibulatkan) sampai dua tempat desimal</ref> dan [[Sulba Sutras]] (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan [[geometri]] yang menggunakan [[bilangan irasional]], [[bilangan prima]], [[aturan tiga (matematika)|aturan tiga]] dan [[akar kubik]]; menghitung [[akar kuadrat]] dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi [[penguadratan lingkaran|lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan]],<ref>[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html Sulbasutra India] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160407212457/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html |date=2016-04-07 }}. Metode konstruksi persegi bersisi 13/15 kali diameter lingkaran yang diberikan (bersesuaian dengan π=3.00444), jadi ini bukan hampiran yang sangat baik.</ref> menyelesaikan [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat|kuadrat]]; mengembangkan [[tripel Pythagoras]] secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk [[teorema Pythagoras]].
{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan [[tata bahasa Sanskerta]].<ref>{{Citation
Baris 105:
''[[Surya Siddhanta]]'' (kira-kira 400) memperkenalkan [[fungsi trigonometri]] [[sinus]], [[kosinus]], dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit.<ref>http://www.westgatehouse.com/cycles.html Exegesis of Hindu Cosmological Time Cycles</ref> Daur waktu kosmologi dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata [[tahun siderik]] 365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam [[bahasa Arab]] dan [[bahasa Latin]] pada [[Zaman Pertengahan]].
[[Aryabhata]], pada tahun 499, memperkenalkan fungsi [[versinus]], menghasilkan tabel [[trigonometri]] India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan [[algoritme]] [[aljabar]], [[infinitesimal]], dan [[persamaan diferensial]], dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan [[astronomi]] yang akurat berdasarkan sistem [[heliosentris]] [[gravitasi]].<ref name="sarma">{{citation | author=[[K. V. Sarma]] | journal=Indian Journal of History of Science | year=2001 | pages=105–115 | title=Āryabhaṭa: His name, time and provenance | volume=36 | issue=4 | url=http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | accessdate=2010-03-01 | archive-date=2010-03-31 | archive-url=https://web.archive.org/web/20100331152303/http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | dead-url=yes }}</ref> Sebuah terjemahan [[bahasa Arab]] dari karyanya ''Aryabhatiya'' tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, [[Madhava dari Sangamagrama]] menemukan [[rumus Leibniz untuk pi]], dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359.
== Peranan ==
Baris 130:
* {{cite book|first=Ivor|last=Grattan-Guinness|title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|publisher=The Johns Hopkins University Press|year=2003|isbn=0801873975}}
* van der Waerden, B. L., ''Geometry and Algebra in Ancient Civilizations'', Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.
* O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. ''[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ The MacTutor History of Mathematics Archive] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927231020/http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ |date=2007-09-27 }}''. This website contains biographies, timelines and historical articles about mathematical concepts; at the School of Mathematics and Statistics, [[University of St. Andrews]], Scotland. (Or see the [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html alphabetical list of history topics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110809094906/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html |date=2011-08-09 }}.)
* {{cite book|last = Stigler|first = Stephen M.|authorlink = Stephen Stigler|year = 1990|title = The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900|publisher = Belknap Press|isbn = 0-674-40341-X}}
* {{cite book
| |||