Sistem koordinat polar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
Rescuing 3 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8.5 |
||
Baris 14:
{{See also|Sejarah fungsi trigonometri}}
[[Berkas:Hipparchos 1.jpeg|jmpl|190px|Hipparchus]]
Konsep sudut dan jari-jari sudah digunakan oleh manusia sejak zaman purba, paling tidak pada milenium pertama [[SM]]. Astronom dan astrolog [[Yunani]], [[Hipparchus]], (190–120 SM) menciptakan tabel fungsi [[:en:chord (geometry)|chord]] dengan menyatakan panjang chord bagi setiap sudut, dan ada rujukan mengenai penggunaan koordinat polar olehnya untuk menentukan posisi bintang-bintang.<ref name="milestones">{{Cite web| last = Friendly| first = Michael| title = Milestones in the History of Thematic Cartography, Statistical Graphics, and Data Visualization| url = http://www.math.yorku.ca/SCS/Gallery/milestone/sec4.html| accessdate = 2006-09-10| archive-date = 2011-03-20| archive-url = https://web.archive.org/web/20110320182116/http://www.math.yorku.ca/SCS/Gallery/milestone/sec4.html| dead-url = yes}}</ref>
Dalam karyanya ''[[On Spirals]]'', [[Archimedes]] menyatakan [[Archimedean spiral]], suatu fungsi yang jari-jarinya tergantung dari sudut. Namun, karya-karya Yunani tidak berkembang sampai ke suatu sistem koordinat sepenuhnya.
Baris 42:
Dalam '' [[Method of Fluxions]] '' (ditulis 1671, diterbitkan 1736), Sir [[Isaac Newton]] memeriksa transformasi antara koordinat kutub, yang ia sebut sebagai "Cara Ketujuh; Untuk Spiral".<ref>{{Cite journal| last = Boyer| first = C. B.| title = Newton as an Originator of Polar Coordinates| journal = American Mathematical Monthly| volume = 56| pages = 73–78| year = 1949| doi = 10.2307/2306162| issue = 2| publisher = Mathematical Association of America| jstor = 2306162}}</ref> Dalam jurnal '' [[Acta Eruditorum]] '' (1691), [[Jacob Bernoulli]] menggunakan sistem dengan titik pada garis, yang masing-masing disebut '' polar '' dan '' sumbu polar ''. Koordinat ditentukan oleh jarak dari kutub dan sudut dari '' sumbu polar ''. Pekerjaan Bernoulli diperluas untuk menemukan [[Radius kelengkungan (matematika)|jari-jari kelengkungan]].
Istilah sebenarnya '' koordinat polar '' telah dikaitkan dengan [[Gregorio Fontana]] dan digunakan oleh penulis Italia abad ke-18. Istilah ini muncul dalam [[Bahasa Inggris|Inggris]] dalam terjemahan [[George Peacock]] tahun 1816 dari terjemahan [[Sylvestre François Lacroix|Lacroix]] ''Diferensial dan Integral Kalkulus''.<ref>{{Cite web| last = Miller| first = Jeff| title = Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics| url = http://members.aol.com/jeff570/p.html| accessdate = 2006-09-10| archive-date = 2008-07-19| archive-url = https://web.archive.org/web/20080719153037/http://members.aol.com/jeff570/p.html| dead-url = yes}}</ref><ref>{{Cite book| last = Smith| first = David Eugene| title = History of Mathematics, Vol II| publisher = Ginn and Co.| year = 1925| location = Boston| pages = 324}}</ref> [[Alexis Clairaut]] adalah orang pertama yang memikirkan koordinat kutub dalam tiga dimensi, dan [[Leonhard Euler]] adalah orang pertama yang benar-benar mengembangkannya.<ref name="coolidge" />
== Kaidah ==
Baris 100:
Ini dapat disederhanakan dengan berbagai cara, untuk menyesuaikan dengan kasus yang lebih spesifik, seperti persamaan
:<math>r(\varphi)=a \,</math>
untuk lingkaran dengan pusat di kutub dan jari-jari ''a''.<ref name="ping">{{Cite web| first=Johan| last=Claeys| url=http://www.ping.be/~ping1339/polar.htm| title=Polar coordinates| accessdate=2006-05-25| archive-date=2000-03-02| archive-url=https://web.archive.org/web/20000302151535/http://www.ping.be/~ping1339/polar.htm| dead-url=yes}}</ref>
Ketika {{math|''r''}}<sub>0</sub> = {{math|a}}, atau ketika titik asal terletak pada lingkaran, persamaan menjadi
| |||