Kohimpunan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Templat dengan kontrol karakter Unicode - Spasi dalam kategori) |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
{{short description|Konsep dalam teori grup matematika}}
{{distinguish|Cosette}}{{Terjemahan kaku|en|Coset}}[[Berkas:Left cosets of Z 2 in Z 8.svg|thumb|{{math|''G''}} adalah grup {{nowrap|('''ℤ'''/8'''ℤ''', +)}}, [[Integers modulo n | integers mod 8]] sebagai tambahan. Subgrup {{math | ''H''}} hanya berisi 0 dan 4. Ada empat koset kiri dari {{math|''H''}}: {{math|''H''}} itself, {{math|1 + ''H''}}, {{math|2 + ''H''}}, dan {{math|3 + ''H''}} (ditulis menggunakan notasi aditif karena ini adalah [[grup aditif]]). Bersama-sama mereka mempartisi seluruh grup {{math | '' G ''}} menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. [[Indeks subgrup | indeks]]{{math|[''G'' : ''H'']}} is 4.]]▼
▲[[Berkas:Left cosets of Z 2 in Z 8.svg|thumb|{{math|''G''}} adalah grup {{nowrap|('''ℤ'''/8'''ℤ''', +)}}, [[Integers modulo n | integers mod 8]] sebagai tambahan. Subgrup {{math | ''H''}} hanya berisi 0 dan 4. Ada empat koset kiri dari {{math|''H''}}: {{math|''H''}} itself, {{math|1 + ''H''}}, {{math|2 + ''H''}}, dan {{math|3 + ''H''}} (ditulis menggunakan notasi aditif karena ini adalah [[grup aditif]]). Bersama-sama mereka mempartisi seluruh grup {{math | '' G ''}} menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. [[Indeks subgrup | indeks]]{{math|[''G'' : ''H'']}} is 4.]]
Dalam [[matematika]], khususnya [[teori grup]], [[subgrup]] {{mvar|H}} dari [[grup (matematika) | grup]] {{math | ''G''}} dapat digunakan untuk mendekomposisi himpunan yang mendasari {{mvar | G}} menjadi [[himpunan terpisah | disjoint]] sama- potongan ukuran yang disebut '''kohimpunan'''. Ada dua jenis koset: ''kohimpunan kiri '' dan ''kohimpunan kanan''. Kohimpunan (dari kedua jenis) memiliki jumlah elemen yang sama ([[kardinalitas]]) seperti halnya {{mvar | H}}. Lebih lanjut, {{mvar | H}} itu sendiri adalah kohimpunan, yang merupakan koset kiri dan kohimpunan kanan. Jumlah koset kiri {{math | ''H''}} di {{math | ''G''}} sama dengan jumlah koset kanan dari {{math | ''H''}} di {{matematika | ''G''}}. Nilai yang sama disebut [[Indeks subgrup | indeks]] dari {{math | ''H''}} dalam bahasa {{math | ''G''}} dan biasanya dilambangkan dengan {{math|[''G'' : ''H'']}}.
| |||