Poligon: Perbedaan antara revisi

* '''[[Sudut dalam]]''' – Jumlah dari sudut interior huruf ''n''-gon adalah {{nowrap|(''n''−2) − 2)[[Pi|π]]}} [[radian]] atau {{nowrap|(''n'' − 2−2) × 180}} [[derajat (sudut)|derajat]]. Hal ini karena setiap sederhana ''n''-gon (memiliki sisi ''n'') dapat dianggap terdiri dari {{nowrap|('' n ''-2)}} segitiga, masing-masing memiliki jumlah sudut π radian atau 180 derajat. Ukuran setiap sudut interior cembung biasa ''n''-gon adalah <math>\left(1-\tfrac{2}{n}\right)\pi</math> radian atau <math>180-\tfrac{360}{n}</math> derajat. Sudut interior [[poligon bintang]] beraturan pertama kali dipelajari oleh Poinsot, dalam makalah yang sama di mana ia menjelaskan empat [[Polihedron Kepler–Poinsot|polihedra bintang biasa]]: sebagai <math>\tfrac{p}{q}</math>-gon (a ''p''-gon dengan kepadatan pusat ''q''), setiap sudut interior <math>\tfrac{\pi(p-2q)}{p}</math> radian atau <math>\tfrac{180(p-2q)}{p}</math> derajat.<ref>{{cite book |last=Kappraff |first=Jay |title=Luar biasa: tur berpemandu melintasi alam, mitos, dan angka |publisher=World Scientific |year=2002 |page=258 |isbn= 978-981-02-4702-7 |url=https://books.google.com/books?id=vAfBrK678_kC&pg=PA256&dq=star+polygon}}</ref>

* '''[[Sudut luar]]''' – Sudut eksterior adalah [[sudut tambahan]] ke sudut interior. Menelusuri sekitar cembung ''n''-gon, sudut "belok" di suatu sudut adalah sudut luar atau luar. Menelusuri seluruh poligon membuat satu [[Putaran (geometri)|putaran]] penuh, jadi jumlah sudut luar harus 360 °. Argumen ini dapat digeneralisasikan menjadi poligon sederhana yang cekung, bila sudut luar yang berbelok ke arah berlawanan dikurangi dari total putaran. Menelusuri sekitar ''n''-gon secara umum, jumlah dari sudut luar (jumlah total yang berputar pada simpul) dapat berupa kelipatan bilangan bulat ''d'' dari 360°, misalnya 720° untuk [[pentagram]] dan 0° untuk sudut "delapan" atau [[antiparallelogram]], dengan ''d'' adalah massa jenis atau sifat starriness poligon bintang. Lihat juga [[orbit (dinamika)]].