Swadesh dikeluarkan oleh University of Wisconsin tepat saat dia akan memulai proyek tersebut. Floyd Lounsbury, saat itu seorang sarjana, ditugaskan untuk menyelesaikannya. Lounsbury melanjutkan studinya di bidang linguistik, kemudian menjabat sebagai Sterling Profesor Antropologi dan Linguistik di Universitas Yale.
Pada Mei 1939, Swadesh pergi ke Meksiko, dan dia dipekerjakan untuk membantu pemerintahan Presiden Meksiko Lázaro Cárdenas, yang mempromosikan pendidikan masyarakat adat.[1]<ref>{{Cite journal|last=McQuown|first=Norman A.|date=1968-08|title=Morris Swadesh, 1909-1967|url=https://anthrosource.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1525/aa.1968.70.4.02a00070|journal=American Anthropologist|volume=70|issue=4|pages=755–756|doi=10.1525/aa.1968.70.4.02a00070|issn=0002-7294}}</ref> Swadesh belajar bahasa Purépecha untuk pekerjaan ini. Bersama dengan guru sekolah pedesaan, Swadesh bekerja di desa-desa pribumi, mengajar orang membaca terlebih dahulu dalam bahasa mereka sendiri, sebelum mengajar mereka bahasa Spanyol. Dia bekerja dengan suku Tarahumara, Purépecha, dan Otomi. Swadesh juga belajar bahasa Spanyol dalam waktu kurang dari setahun; dia cukup fasih sehingga dia mampu memberikan serangkaian kuliah linguistik (dalam bahasa Spanyol) di Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo dan menerbitkan buku pertamanya, "La Nueva Filologia," dalam bahasa Spanyol pada tahun 1941.[1]<ref>{{Cite journal|last=McQuown|first=Norman A.|date=1968-08|title=Morris Swadesh, 1909-1967|url=https://anthrosource.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1525/aa.1968.70.4.02a00070|journal=American Anthropologist|volume=70|issue=4|pages=755–756|doi=10.1525/aa.1968.70.4.02a00070|issn=0002-7294}}</ref>
