Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/7: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Baris 4:
 
== Rumus ==
Tinjau bahwa sebuah poligon memiliki koordinat bilangan bulat untuk semua verteks pada poligon. Misalkan <math>i</math> adalah jumlah titik bilangan bulat yang ada di dalam poligon, dan misalkan <math>b</math> adalah jumlah titik bilangan bulat pada batas poligon (termasuk verteks dan juga titik di sisi-sisi poligon). Maka, luas poligon <math>A</math> adalah:<ref>[[Martin Aigner|Aigner, Martin]]; [[Günter M Ziegler|Ziegler, Günter M]]. (2018). "Three applications of Euler's formula: Pick's theorem". ''[[:en:Proofs_from_THE_BOOK|Proofs from THE BOOK]]'' (6th ed.). Springer. pphlm. 93–94. doi:[[doi:10.1007/978-3-662-57265-8|10.1007/978-3-662-57265-8]]. ISBN <bdi>978-3-662-57265-8</bdi>.</ref><ref>Wells, David (1991). "Pick's theorem". ''The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry''. Penguin Books. pphlm. 183–184.</ref><ref>Beck, Matthias; Robins, Sinai (2015). "2.6 Pick's theorem". ''Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra''. Undergraduate Texts in Mathematics (2nd ed.). Springer. pphlm. 40–43. doi:[[doi:10.1007/978-1-4939-2969-6|10.1007/978-1-4939-2969-6]]. ISBN <bdi>978-1-4939-2968-9</bdi>. [[Mathematical Reviews|MR]] [https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3410115 3410115].</ref><ref>[[Keith Martin Ball|Ball, Keith]] (2003). "Chapter 2: Counting Dots". ''Strange Curves, Counting Rabbits, and Other Mathematical Explorations''. Princeton University Press, Princeton, NJ. pphlm. 25–40. ISBN <bdi>0-691-11321-1</bdi>. [[Mathematical Reviews|MR]] [https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2015451 2015451].</ref>
 
: <math> A = i + \frac{b}{2} - 1 </math>.
Contoh pada gambar di atas menunjukkan bahwa titik dalam dan titik luar pada poligon adalah <math>i = 7</math> dan <math>b = 8</math>, sehingga luas poligonnya adalah <math display="inline">A = 7 + \frac{8}{2} - 1 = 10</math> satuan persegi.
 
== Rujukan ==