Identitas Euler: Perbedaan antara revisi

'''Identitas Euler'''{{#tag:ref | The term "Euler's identity" (or "Euler identity") is also used elsewhere to refer to other concepts, including the related general formula {{math|e^''ix'' {{=}} cos ''x'' + ''i'' sin ''x''}},<ref>Dunham, 1999, [https://books.google.com/books?id=uKOVNvGOkhQC&pg=PR24 p. xxiv].</ref> and the [[Riemann zeta function#Euler product formula|Euler product formula]].<ref name=EOM>{{cite encyclopedia | last=Stepanov | first=S. A. | encyclopedia=[[Encyclopedia of Mathematics]] | title=Euler identity | publisher= | url=http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Euler_identity&oldid=11612 | date=7 February 2011 | accessdate=18 February 2014}}</ref> | group=n}} ({{Lang-en|Euler's identity}};), juga dikenal sebagai '''persamaan Euler''', ({{Lang-en|Euler's equation}}), dalam [[analisis matematika]], adalah suatu [[persamaan]] yang dirumuskan sebagai:

Identitas Euler dapat dibuktikan menggunaanmenggunakan [[Rumusrumus Euler|formula]], yaitu:

: <math>\begin{align} e^{i\pi} &= \cos \pi + i \sin \pi \\ &= -1 + i \cdot 0 \\ &= -1 \end{align} </math>

Sehinggasehingga dengan menambahkan kedua ruas dengan 1 diperoleh persamaan:

: <math>e^{i\pi} + 1 = 0 \,\!</math>. Q.E.D.

{{reflist}}{{Leonhard Euler}}{{Authority control}}