Wikipedia

∂: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnyaRevisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
k Bot: Perubahan kosmetika
Memperbarui artikel menyesuaikan WPEN (1074004306)
Baris 1:
Karakter '''∂''' (elemen html: '''&#x26;#8706;''' atau '''&#x26;part;''', [[unicode]]: U+2202) atau '''<math>\partial</math>''' adalah hurfhuruf ''[[d]]'' bergaya [[kursif]] yang terutamaumum digunakan sebagai [[Daftar simbol matematika|simbol matematika]], contohnya untuk menunjukkanmenyatakan [[turunan parsial]] seperti <math>\frac{\partial z}/{\partial x}</math> (bacadibaca sebagai "turunan parsial dari ''z'' sehubungan denganterhadap ''x''"). Simbol ini padajuga awalnyadigunakan diperkenalkanoperator olehbatas dalam [[Adrien-Mariekompleks Legendre|Legendrerantai]] padadan tahunsebagai 1786,konjugat tapi[[operator baruDolbeault]] mendapatkanpada popularitasbentuk saatdiferensial digunakanmulus atas olehsuatu [[Carllipatan Gustav Jacob Jacobi|Jacobikompleks]]. padaKarakter tahunini 1841.<ref>{{Citeperlu web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|title=Earliestdibedakan Usesdengan ofbeberapa Symbolssimbol oflain Calculus|last=Aldrichyang mirip, Johnseperti huruf Yunani kecil [[Delta (huruf)|access-date=16delta]] January(𝛿) 2014}}</ref>dan huruf Latin kecil [[eth]] (ð).
 
== Sejarah ==
'''∂''' juga digunakan untuk menyatakan sebagai berikut:▼
Simbol ini diperkenalkan pada tahun 1770 oleh [[Marquis de Condorcet|Nicolas de Condorcet]], yang menggunakannya untuk [[Turunan|diferensial]] parsial, dan diadopsi oleh [[Adrien-Marie Legendre]] pada 1786 untuk [[turunan parsial]].<ref>Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," ''Histoire de l'Academie Royale des Sciences'' (1786), pp. [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f94.item 7]–37.</ref> Simbol ini merepresentasikan bentuk [[kursif]] khusus dari huruf ''d'', sama seperti [[simbol integral]] berasal sebagai bentuk khusus dari simbol [[s panjang]] (penggunaan cetak pertama kali oleh [[Notasi Leibniz|Leibniz]] pada 1686). Penggunaan simbol ini tidak dilanjutkan oleh Legendre, tetapi [[Carl Gustav Jacob Jacobi]] menggunakannya kembali pada tahun 1841,<ref>Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," ''[[Crelle's Journal]]'' '''22''' (1841), pp. 319–352.</ref> yang menyebabkan simbol ini digunakan secara luas.<ref name="Aldrich">"The 'curly d' was used in 1770 by Antoine-Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet (1743-1794) in 'Memoire sur les Equations aux différence partielles,' which was published in Histoire de L'Academie Royale des Sciences, pp. 151-178, Annee M. DCCLXXIII (1773). On [http://visualiseur.bnf.fr/CadresFenetre?O=NUMM-3568&I=323&M=pagination page 152], Condorcet says:
* [[Jacobian]], <math>\frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}</math>.▼
* Dalam batas yang ditetapkan dalam topologi.
* Batas operator jaringan yang kompleks pada [[aljabar homologikal]].
* Batas operator [[diferensial aljabar bertingkat]].▼
* ''Dolbeault'' operator pada bentuk diferensial kompleks.▼
Simbol ini dapat disebut sebagai "del",<ref>{{Citation|last=Bhardwaj|first=R.S.|title=Mathematics for Economics & Business|url=https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&lpg=SA6-PA4&pg=SA6-PA4|year=2005|page=6.4|edition=2nd}}</ref> "dee",<ref>{{Citation|last=Silverman|first=Richard A.|title=Essential Calculus: With Applications|url=https://books.google.com/books?id=CQ-kqE9Yo9YC&lpg=PA216&pg=PA216|year=1989|page=216}}</ref> "parsial dee",<ref>{{Citation|last=Pemberton|first=Malcolm|title=Mathematics for Economists: An Introductory Textbook|url=https://books.google.com/books?id=H92Z6yfhxk8C&lpg=PA271&pg=PA271|year=2011|last2=Rau|first2=Nicholas|page=271}}</ref> "parsial", "keriting dee",<ref>{{Citation|last=Bowman|first=Elizabeth|title=Video Lecture for University of Alabama in Huntsville|url=https://www.youtube.com/watch?v=I0AVgBgHhUg|year=2014}}</ref> atau "dabbah".<ref>Gokhale, Mujumdar, Kulkarni, Singh, Atal, ''Engineering Mathematics I'', [https://books.google.co.uk/books?id=CbIqX6TxJVMC&pg=SA10-PA2 p. 10.2], Nirali Prakashan {{ISBN|8190693549}}.</ref>
 
: ''Dans toute la suite de ce Memoire, dz & ∂z désigneront ou deux differences partielles de z, dont une par rapport a x, l'autre par rapport a y, ou bien dz sera une différentielle totale, & ∂z une difference partielle.''However, the 'curly d' was first used in the form ∂u/∂x by Adrien Marie Legendre in 1786 in his 'Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations,' Histoire de l'Academie Royale des Sciences, Annee M. DCCLXXXVI (1786), pp. 7-37, Paris, M. DCCXXXVIII (1788). On [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f95.image footnote of page 8], it reads:
Huruf kecil Cyrillic De terlihat mirip simbol ini ketika dicetak miring.
 
: ''Pour éviter toute ambiguité, je représenterai par ∂u/∂x le coefficient de x dans la différence de u, & par du/dx la différence complète de u divisée par dx.''Legendre abandoned the symbol and it was re-introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi in 1841. Jacobi used it extensively in his remarkable paper 'De determinantibus Functionalibus" Crelle’s Journal, Band 22, pp. 319-352, 1841 (pp. 393-438 of vol. 1 of the Collected Works).
 
: ''Sed quia uncorum accumulatio et legenti et scribenti molestior fieri solet, praetuli characteristica d differentialia vulgaria, differentialia autem partialia characteristica ∂ denotare.'' The 'curly d' symbol is sometimes called the 'rounded d' or 'curved d' or Jacobi’s delta. It corresponds to the cursive 'dey' (equivalent to our d) in the Cyrillic alphabet." {{cite web|author=Aldrich, John|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|access-date=16 January 2014}}</ref>
 
== Nama dan kode ==
Simbol ini memiliki banyak pelafalan, contohnya "parsial", "de keriting", "de bulat", "de melengkung", "dabba",<ref>Gokhale, Mujumdar, Kulkarni, Singh, Atal, ''Engineering Mathematics I'', [https://books.google.co.uk/books?id=CbIqX6TxJVMC&pg=SA10-PA2&q=dabba p. 10.2], Nirali Prakashan ISBN 8190693549.</ref> "delta Jacobi",<ref name="Aldrich2" /> atau "del"<ref>{{Citation|first=R.S.|last=Bhardwaj|year=2005|title=Mathematics for Economics & Business|edition=2nd|page=6.4|isbn=9788174464507|url=https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4}}</ref> (walaupun nama ini juga digunakan untuk melafalkan simbol "nabla" [[Del|∇]]). Simbol '''∂''' juga dapat dilafalkan sebagai "de",<ref>{{Citation|first=Richard A.|last=Silverman|year=1989|title=Essential Calculus: With Applications|page=216|isbn=9780486660974|url=https://books.google.com/books?id=CQ-kqE9Yo9YC&pg=PA216}}</ref> "de parsial",<ref>{{Citation|first1=Malcolm|last1=Pemberton|first2=Nicholas|last2=Rau|year=2011|title=Mathematics for Economists: An Introductory Textbook|page=271|isbn=9781442612761|url=https://books.google.com/books?id=H92Z6yfhxk8C&pg=PA271}}</ref><ref>{{cite book|last1=Munem|first1=Mustafa|last2=Foulis|first2=David|date=1978|title=Calculus with Analytic Geometry|location=New York, NY|publisher=Worth Publishers, Inc.|isbn=0-87901-087-8|page=828}}</ref> atau "doh".<ref>{{Citation|first=Elizabeth|last=Bowman|year=2014|title=Video Lecture for University of Alabama in Huntsville|url=https://www.youtube.com/watch?v=I0AVgBgHhUg|archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211222/I0AVgBgHhUg|archive-date=2021-12-22|url-status=live}}{{cbignore}}</ref><ref>Karmalkar, S., Department of Electrical Engineering, IIT Madras (2008), {{Citation|title=Lecture-25-PN Junction(Contd)|url=https://www.youtube.com/watch?v=5C57-z6rJO4&list=PLF178600D851B098F|archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211222/5C57-z6rJO4|archive-date=2021-12-22|url-status=live|language=en|access-date=2020-04-22}}{{cbignore}}</ref>
 
Karakter Unicode {{Unichar|2202|PARTIAL DIFFERENTIAL}} dapat diakses dengan kode entitas [[HTML]] <code>&#x26;#8706;</code> atau <code>&#x26;part;</code> . Simbol [[LaTeX]] yang ekuivalen '''<math>\partial</math>''' diakses menggunakan perintah<code>\partial</code>.
 
== Penggunaan ==
▲'''∂''' juga digunakan untuk menyatakan sebagaibeberapa hal berikut:
▲* [[JacobianMatriks Jacobi]], <math>\frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}</math>.
* [[Batas (topologi)|Batas]] suatu himpunan dalam [[topologi]].
* Operator batas pada [[rantai kompleks]] dalam [[aljabar homologis]].
▲* BatasOperator operatorbatas dari suatu [[diferensial aljabar bertingkat]].
▲* ''Dolbeault''Konjugat [[operator Dolbeault]] pada bentuk diferensial kompleks.
* Batas ''∂(S)'' dari himpunan simpul ''S'' di sebuah graf, yang menyatakan himpunan sisi yang meninggalkan ''S'' dan mendefinisikan suatu [[Potongan (teori graf)|potongan]].
== Referensi ==
{{Reflist}}
{{Matematika-stub}}
 
[[Kategori:Istilah matematika]]
[[Kategori:Rintisan bertopik matematika]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/∂"