Gerak harmonik sederhana: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
RaFaDa20631 (bicara | kontrib) →Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana: : ganti Tag: halaman dengan galat kutipan |
Koreksi cara penulisan fungsi trigonometri sehingga lebih sesuai dengan kaidah penulisan persamaan matematis. Tag: halaman dengan galat kutipan VisualEditor |
||
Baris 75:
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas [[tali]], di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang.<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref> Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa <math>m</math> tergantung pada seutas kawat halus sepanjang <math>l</math> dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut <math>\theta</math>, gaya pemulih bandul tersebut adalah <math>mg sin \theta</math>.<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref> Secara matematis dapat dituliskan:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>F = mg \sin \theta</math>
Oleh karena <math>\sin\theta = \frac {y} l</math>, maka:
<math>F = -mg \frac {y} l</math>
Baris 85:
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y = A \sin \omega\ t</math>
Keterangan:
Baris 95:
Jika posisi sudut awal adalah <math>\theta_0</math>, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y = A \sin (\omega\ t + \theta_0
</math>
Kecepatan gerak harmonik sederhana:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>v = \frac{dy}{dt}</math> <math>(\sin A \sin \omega\ t)</math>
<math>v = A \omega\ \cos \omega\ t</math>
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai <math>\cos \omega\ t = 1</math> atau <math>\omega\ t = 0</math>, sehingga: <math>
=== Kecepatan untuk Berbagai Simpangan ===
<math>Y = A \sin \omega\ t</math>
Persamaan tersebut dikuadratkan
<math>Y^2 = A^2 \sin^2 \omega\ t</math>, maka:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y^2 = A^2 (1 -
<math>Y^2 = A^2 - A^2
Dari persamaan: <math>v = A \omega\ \cos \omega\ t</math>
<math>\frac{v}{\omega} = A \cos \omega\ t</math> ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan:
Baris 141 ⟶ 139:
<math>a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}</math>
<math>a = -A \omega^2\ \sin \omega\ t</math>
Percepatan maksimum jika <math>\omega\ t = 1</math> atau <math>\omega\ t</math> = 90<sup>0</sup> = <math>\frac \pi 2 </math>
<math>
<math>
Keterangan:
| |||