Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/16: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 17:
== Alasan ==
[[Berkas:Binary_logarithm_plot_with_grid.png|alt=Grafik memperlihatkan kurva logaritmik yang memotong\ sumbu-''x'' di {{math|''x''= 1}} dan mendekati negatif takhingga di sepanjang garis sumbu-''y''.|ka|jmpl|Gambar memperlihatkan [[Grafik fungsi|grafik]] logaritma dengan bilangan pokok 2 memotong [[Sistem koordinat Cartesius|sumbu-''x'']] di {{math|''x'' {{=}} 1}} dan melalui titik {{nowrap|(2, 1)}}, {{nowrap|(4, 2)}}, dan {{nowrap|(8, 3)}}, sebagai contoh, {{math|log<sub>2</sub>(8) {{=}} 3}} dan {{math|2<sup>3</sup> {{=}} 8}}. Grafik tersebut dengan sembarang mendekati sumbu--{{mvar|y}},
Operasi aritmetika yang paling dasar adalah [[penambahan]], [[perkalian]], dan [[Eksponensiasi|eksponen]]. Kebalikan dari penambahan adalah [[pengurangan]], dan kebalikan dari perkalian adalah [[pembagian]]. Mirip contoh sebelumnya, logaritma merupakan kebalikan dari operasi [[eksponesiasi]]. Eksponensiasi adalah sebuah bilangan ''bilangan pokok'' {{mvar|b}} yang ketika dipangkatkan dengan {{mvar|y}} memberikan nilai {{mvar|x}}. Ini dirumuskan sebagai
Baris 31:
yang dapat mempermudah perhitungan nilai perkalian dan pembagian dengan penjumlahan, pengurangan, dan melihat [[tabel logaritma]]. Perhitungan ini ditemukan sebelum adanya penemuan komputer.
== Definisi ==
''Logarithm'' suatu bilangan real positif {{mvar|x}} terhadap bilangan pokok {{mvar|b}}{{refn|Perbatasan {{mvar|x}} dan {{mvar|b}} dijelaskan pada bagian [[#Sifat analitik|"Sifat analitik"]].|group=nb}} merupakan eksponen dengan bilangan pokok {{mvar|b}} yang dipangkatkan suatu bilangan agar memperoleh nilai {{mvar|x}}. Dengan kata lain, logaritma bilangan pokok {{mvar|b}} dari {{mvar|x}} merupakan bilangan real {{mvar|y}} sehingga <math>b^y = x</math>.<ref>{{Citation|last1=Kate|first1=S.K.|last2=Bhapkar|first2=H.R.|title=Basics Of Mathematics|location=Pune|publisher=Technical Publications|isbn=978-81-8431-755-8|year=2009|url={{google books |plainurl=y |id=v4R0GSJtEQ4C|page=1}}}}, chapter 1</ref> Logaritma dilambangkan sebagai {{math|<sup>''b''</sup>log ''x''}} (dibaca "logaritma {{mvar|x}} dengan bilangan pokok {{mvar|b}}"). Adapun definisi yang setara dan lebih ringkasnya mengatakan bahwa fungsi {{math|<sup>''b''</sup>log}} [[Fungsi invers|invers]] dengan fungsi <math>x\mapsto b^x</math>.
| |||