Matriks blok: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
subjudul baru |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
Dalam [[matematika]], '''matriks blok atau matriks''' '''terpartisi''' adalah [[Matriks (matematika)|matriks]] yang ''[[Interpretasi (logika)|diinterpretasikan]]'' telah dipecah menjadi beberapa bagian yang disebut '''blok''' atau '''submatriks''' . <ref>{{Cite book|last=Eves|first=Howard|year=1980|url=https://archive.org/details/elementarymatrix0000eves_r2m2|title=Elementary Matrix Theory|location=New York|publisher=Dover|isbn=0-486-63946-0|edition=reprint|page=[https://archive.org/details/elementarymatrix0000eves_r2m2/page/37 37]|quote=We shall find that it is sometimes convenient to subdivide a matrix into rectangular blocks of elements. This leads us to consider so-called ''partitioned'', or ''block'', ''matrices''.|author-link=Howard Eves|access-date=24 April 2013|url-access=registration}}</ref> Secara intuitif, matriks yang diinterpretasikan sebagai matriks blok dapat divisualisasikan sebagai matriks asli dengan kumpulan garis horizontal dan vertikal, yang memecahnya, atau [[Partisi himpunan|mempartisinya]], menjadi kumpulan matriks yang lebih kecil. <ref>{{Cite book|last=Anton|first=Howard|year=1994|title=Elementary Linear Algebra|location=New York|publisher=John Wiley|isbn=0-471-58742-7|edition=7th|page=30|quote=A matrix can be subdivided or '''''partitioned''''' into smaller matrices by inserting horizontal and vertical rules between selected rows and columns.}}</ref> Matriks apa pun dapat diinterpretasikan sebagai matriks blok dalam satu atau lebih cara, dengan setiap interpretasi ditentukan oleh bagaimana baris dan kolomnya dipartisi.
Gagasan ini dapat dibuat lebih tepat untuk <math>n</math> oleh <math>m</math> matriks <math>M</math> dengan mempartisi <math>n</math> menjadi koleksi <math>\text{rowgroups}</math>, dan kemudian mempartisi <math>m</math> menjadi koleksi <math>\text{colgroups}</math> . Matriks asli kemudian dianggap sebagai "total" dari kelompok-kelompok ini, dalam arti bahwa <math>(i, j)</math> entri matriks asli sesuai dengan cara [[Bijeksi|1-ke-1]] dengan beberapa <math>(s, t)</math> [[ofset|mengimbangi]] masuknya beberapa <math>(x,y)</math>, di mana <math>x \in \text{rowgroups}</math> dan <math>y \in \text{colgroups}</math>.
Aljabar matriks blok muncul secara umum dari produk [[produk ganda|ganda]] dalam [[Kategori (matematika)|kategori]] matriks.<ref>{{Cite journal|last=Macedo|first=H.D.|last2=Oliveira|first2=J.N.|year=2013|title=Typing linear algebra: A biproduct-oriented approach|journal=Science of Computer Programming|volume=78|issue=11|pages=2160–2191|arxiv=1312.4818|doi=10.1016/j.scico.2012.07.012}}</ref>
== Referensi ==
| |||