Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 05/2: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) ←Membuat halaman berisi '{{Periksa terjemahan|en|Pi}}{{Pi (konstanta matematika)}} Bilangan '''{{pi}}''' (dibaca '''pi''') adalah konstanta matematika yang nilainya kira-kira sama dengan 3,14159. Bilangan ini didefinisikan dalam geometri Euklides{{efn|Dalam geometri cabang lain, rasio π bergantung pada jari-jari, atau bahkan tidak didefinisikan.}} yakni sebagai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter. Bilangan ini juga...' Tag: VisualEditor pranala ke halaman disambiguasi |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 10:
Penemuan [[kalkulus]] segera mengakibatkan perhitungan ratusan digit {{pi}}, <u>enough for all practical scientific computations</u>. Namun pada abad ke-20 dan ke-21, para ahli matematika dan [[ilmu komputer]] melanjutkan pendekatan baru yang apabila digabungkan dengan daya perhitungan tinggi, mampu memperluas representasi desimal {{pi}} hingga triliunan digit.<ref>{{cite web|title=π<sup>e</sup> trillion digits of π|url=http://www.pi2e.ch/|website=pi2e.ch|archive-url=https://web.archive.org/web/20161206063441/http://www.pi2e.ch/|archive-date=6 December 2016|url-status=live}} <!-- – the exact number of digits increases periodically – it should not be included in this article by citing only a [[WP:PRIMARY|primary reference source]]. --></ref><ref>{{Cite web|last=Haruka Iwao|first=Emma|author-link=Emma Haruka Iwao|date=14 March 2019|title=Pi in the sky: Calculating a record-breaking 31.4 trillion digits of Archimedes' constant on Google Cloud|url=https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud|website=[[Google Cloud Platform]]|archive-url=https://web.archive.org/web/20191019023120/https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud|archive-date=19 October 2019|access-date=12 April 2019|url-status=live}}</ref> Alasan utama penghitungan ini adalah mengembangkan algoritma yang efisien untuk menghitung rangkaian bilangan yang panjang, sekaligus memecahkan rekor.{{sfn|Arndt|Haenel|2006|p=17}}{{sfn|Bailey|Plouffe|Borwein|Borwein|1997|pp=50–56}} Perhitungan ekstensif ini juga digunakan untuk menguji kemampuan [[superkomputer]] dan [[algoritma]] perkalian presisi tinggi.
Karena {{pi}} merupakan definisi paling dasar yang berhubungan dengan lingkaran, {{pi}} ditemukan dalam banyak rumus-rumus [[trigonometri]] dan [[geometri]], terutama yang meloibatkan lingkaran, elips, dan bola.
== Fundamental ==
Baris 18:
=== Definisi ===
[[Berkas:Pi_eq_C_over_d.svg|al=A diagram of a circle, with the width labelled as diameter, and the perimeter labelled as circumference|ka|jmpl|
{{pi}} biasanya didefinisikan sebagai [[Rasio (matematika)|perbandingan]] antara [[Keliling lingkaran|keliling]] [[lingkaran]] {{math|''C''}} dengan [[diameter]] lingkaran {{math|''d''}}:{{sfn|Arndt|Haenel|2006|p=8}}<ref name=":22" />
Baris 29:
: <math>\pi = \int_{-1}^1 \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}.</math>
[[Karl Weierstrass]] mendefinsikan {{pi}} secara langsung melalui integral pada 1841.{{efn|
In a similar spirit, {{pi}} can be defined using properties of the [[complex exponential]], {{math|exp ''z''}}, of a [[Complex number|complex]] variable {{math|''z''}}. Like the cosine, the complex exponential can be defined in one of several ways. The set of complex numbers at which {{math|exp ''z''}} is equal to one is then an (imaginary) arithmetic progression of the form:
|