Tabel integral: Perbedaan antara revisi

'''Integral'''Pengintegralan atau integrasi merupakan operasi dasar dalam [[integral|kalkulus integral]]. SementaraOperasi lawannya, [[turunan|diferensiasi]], mempunyai kaidah-kaidah mudahyang didapat manamenurunkan turunanfungsi daridengan suatubentuk [[Fungsiyang (matematika)|fungsi]]lebih yangmudah rumitmenjadi dapat dihitungfungsi dengan melakukan diferensiasi dari fungsi komponenbentuk yang lebih sederhanarumit. Sayangnya, integrasiintegral tidak demikian,mempunyai sehingga table dari integralkaidah yang sudahdapat diketahuimenghitung seringsebaliknya, kalisehingga sangatseringkali berguna.diperlukan Berikut adalah sejumlah antiderivatiftabel yang palingmemuat umumkumpulan integral.

ArtikelBerikut iniadalah memberikandaftar tabelyang operasimemuat integrasiintegral atau antiturunan yang paling umum dijumpai. Pada daftar integrasi di bawah ini, ''<math>C''</math> menyatakanmengartikan konstanta sebarangsembarang.

Konstanta ''C'' sering digunakan untuk [[arbitraryKonstanta constantintegrasi|konstanta of integrationsembarang]] yangdalam integrasi. Konstanta ini hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi, setiap fungsi mempunyai jumlah antiderivatifintegral tidak terbatas.

:<math>\int \,{\rm d}xdx = x + C</math>

:<math>\int x^n\,{\rm d}xdx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{ jika }n \ne -1</math>

:<math>\int \log_b,^b\!\log {x}\,dx = x \log_bcdot \, ^b\!\log {x} - x \log_bcdot \,^b\!\log {e} + C</math>

\int_0^1 x^{-x}\,dx &= \sum_{n=1}^\infty n^{-n} &&(= 1.,29128599706266\dots)\\

\int_0^1 x^x \,dx &= -\sum_{n=1}^\infty (-n)^{-n} &&(= 0.,78343051071213\dots)