Operator (matematika): Perbedaan antara revisi

Operator yang paling sering dijumpai adalah ''operator linear''. Misalkan <math>U</math> dan <math>V</math> adalah [[ruang vektor]] atas [[Medan (matematika)|medan]] <math>K</math>. Sebuah [[Peta (matematika)|pemetaan]] <math>A:U\to V</math> dikatakan linear bila<math display="block">A(\alpha \mathbf{x} + \beta \mathbf{y}) = \alpha A \mathbf{x} + \beta A \mathbf{y}</math>Untuk semua <math>\mathbf x,\,\mathbf y</math> di <math>U</math> dan untuk semua <math>\alpha,\,\beta</math> di <math>K.</math> Definisi ini mengartikan operator linear mengawetkan semua operasi ruang vektor; dalam artian kapan operator linear diterapkan pada operasi penjumlahan dan perkalian skalar, tidak akan mengubah hasil perhitungan. Dalam istilah yang lebih teknis, operator linear adalah [[morfisme]] antar ruang vektor.

{{Math-stub}}