Edisi pertama Alternative Press hanyalah sebuah fotokopian punk rock fanzine, didistribusikan di sebuah konser musik di Cleveland, Ohio mulai Juni 1985 oleh pendiri AP, Mike Shea. Dia tidak menyukai musik yang kemudian disiarkan di [[stasiun radio]] dan percaya bahwa band yang memainkan musik bawah tanah harus diberi liputan media lebih banyak "semua di tempat yang sama", katanya. Dia berkata, "Ini benar-benar selalu tentang mengcovermeliput musik untuk orang-orang aneh". Shea dan seorang temannya, Jimmy Kosicki, menargetkan lingkungan Cleveland di Coventry. "Saya mengambil koran sekolah menengah saya dari Aurora High yang terlihat bagus dan bersih dan dicetak offset. Saya akan berjalan ke toko bunga dan toko Hallmark ini, dan saya akan mengatakan 'Kami akan menerbitkan publikasi hiburan, dan itu akan untuk anak-anak dan [iklannya] hanya $25.' Dan mereka akan melihat koran sekolah menengah saya dan berkata, 'Ini benar-benar profesional.' Begitulah cara kami mendapat cukup uang untuk membuat edisi pertama". Tentang perjuangan [[majalah]] pemula pada tahun 1986, Shea berkata: "Setelah beberapa [[konser]] punk terakhir yang kami promosikan tahun itu gagal menghasilkan uang untuk membantu membiayai [[majalah]], saya harus mulai memohon uang kepada ibu saya agar AP tetap berjalan: $1.500 di sini $ 2.500 di sana. Ibuku sangat mendukung seluruh upaya, dan dia tampaknya menikmati sekelompok punk sepanjang malam mengumpulkan masalah di meja ruang makannya dan menyemprotkan semprotan ke seluruh taplak mejanya yang bagus dan di karpet, yang mengakibatkan kaus kaki kami terlepas saat kami berjalan di atasnya" Namun, pada akhir 1986, [[publikasi]] telah berhenti karena masalah keuangan, tidak dilanjutkan sampai musim semi 1988.
