Pengguna:Hadithfajri/Himpunan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib) |
Hadithfajri (bicara | kontrib) |
||
Baris 4:
|244x244px]]
Dalam [[matematika]], '''himpunan''' (disebut juga '''kumpulan''', '''kelompok''', '''gugus,''' atau '''set''') dapat dibayangkan sebagai kumpulan objek berbeda yang memiliki sifat yang dapat [[Definisi|didefinisikan]] dengan jelas<ref>{{Cite book|last=Negoro|first=ST|date=1998|url=https://books.google.co.id/books?id=p5REAAAACAAJ|title=Ensiklopedia matematika|location=Ciawi|publisher=Ghalia Indonesia|isbn=978-979-450-133-7|language=id|url-status=live}}</ref>, atau dengan kata lain himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.<ref name=":1">{{Cite web|title=Set {{!}} mathematics and logic|url=https://www.britannica.com/topic/set-mathematics-and-logic|website=Encyclopedia Britannica|language=en|access-date=2020-08-21}}</ref>
Konsep himpunan seperti ini pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan Jerman, [[Georg Cantor]], pada akhir [[abad ke-19]]. Cantor mendefinisikan himpunan sebagai "Hasil usaha pengumpulan beberapa benda yang memiliki suatu ciri pembeda tertentu dan dapat-diperbedakan dalam intuisi atau pikiran kita (benda-benda itu disebut 'anggota'), menjadi suatu kesatuan".<ref name=":2">{{Cite book|last=Hakim.|first=Nasoetion, Andi|date=1982|url=http://worldcat.org/oclc/974924773|title=Landasan matematika|publisher=Bhratara Karya Aksara|oclc=974924773}}</ref><ref>{{Cite book|last=Prof. Dr. Wahyudin M.Pd.|date=2019|url=https://pustaka.ut.ac.id/lib/pema4101-hakikat-dan-sejarah-matematika-edisi-2|title=Hakikat dan Sejarah Matematika|location=Tanggerang Selatan|publisher=Universitas Terbuka|url-status=live}}</ref>
Baris 12:
== Menyatakan dan menuliskan himpunan ==
[[Berkas:Amino Acids Venn Diagram.png|jmpl|Hubungan 8 himpunan [[asam amino]] dengan menggunakan diagram Venn.]]
Objek dalam suatu himpunan disebut [[Elemen (matematika)|anggota]] (disebut juga elemen atau unsur). Notasi <math>\in</math> digunakan untuk menyatakan keanggotaan himpunan. Misalnya pernyataan " <math>a</math> anggota <math>S</math> "
Nama himpunan lazim ditulis menggunakan huruf besar, misalnya <math display="inline">S</math>'', <math display="inline">A</math>'' atau <math display="inline">C</math>, sementara anggota himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (<math display="inline">a</math>, <math display="inline">c</math>, ''<math display="inline">z</math>''). Himpunan dapat dinyatakan dan dituliskan secara baku<ref name=":3">{{Cite book|last=Marsudi|date=2010-10-08|url=https://books.google.co.id/books/about/Logika_dan_Teori_Himpunan.html?id=6pK0DwAAQBAJ&redir_esc=y|title=Logika dan Teori Himpunan|publisher=Universitas Brawijaya Press|isbn=978-979-8074-51-6|language=id}}</ref> dengan dua cara berikut, yaitu:
Baris 159 ⟶ 161:
{| style="margin: 0 auto;"
|[[Berkas:Venn0100.svg|thumb|Komplemen B terhadap ''<math>A</math>''.]]
|[[Berkas:
|[[Berkas:
▲|[[Berkas:Venn0110.svg|thumb|Beda setangkup himpunan ''<math>A</math>'' dan ''B''.]]
|}
== Aljabar himpunan ==
Operasi antara dua himpunan atau lebih akan mematuhi berbagai hukum yang merupakan identitas. Beberapa hukum operasi himpunan ini mirip dengan hukum yang berlaku pada operasi bilangan riil. Sehingga hukum-hukum ini juga disebut '''hukum aljabar himpunan'''<ref>{{Cite book|last=Rinaldi Munir|date=2010|title=Matematika Diskrit|location=Bandung|publisher=Informatika Bandung|url-status=live}}</ref>'''.'''
# Hukum komutatif
#* p ∩ q ≡ q ∩ p
Baris 230 ⟶ 231:
== Referensi ==
{{reflist}}
== Bacaan lanjutan ==
{{Commons|Sets}}
| |||