Bilangan bulat: Perbedaan antara revisi

 

[[Himpunan]] bilangan bulat terdiri dari angka [[0 (angka)|0]], semua [[bilangan bulat positif]] <math>\{1,2,3,\dots\}</math> (juga disebut dengan [[bilangan asli]]), dan [[invers aditif]]-nya, semua bilangan bulat negatif <math>\{-1,-2,-3,\dots\}</math>.<ref>{{Cite web|last=santoso|first=Kiki Wahyu|date=2020-07-21|title=√ Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya [LENGKAP] ...|url=https://saintif.com/bilangan-bulat/|website=Saintif|language=en-US|access-date=2020-08-20}}</ref><ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Whole Number|url=https://mathworld.wolfram.com/WholeNumber.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2021-11-12}}</ref> Dalam [[matematika]], himpunan ini sering dilambangkan dengan <math>\Z</math>,<ref>{{Cite web|title=Set of Integers Symbol (ℤ)|url=https://wumbo.net/symbol/set-of-integers/|website=wumbo.net|access-date=2021-11-14}}</ref> atau huruf tebal (<math>\mathbf{Z}</math>). Huruf kapital [[Z]] yang digunakan berasal dari kata ''Zahlen'', yang berarti bilangan dalam [[bahasa Jerman]].<ref>{{Cite web|date=2020-03-01|title=Compendium of Mathematical Symbols|url=https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2020-08-19}}</ref><ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Integer|url=https://mathworld.wolfram.com/Integer.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2020-08-11}}</ref><ref>{{cite web|last=Miller|first=Jeff|date=2010-08-29|title=Earliest Uses of Symbols of Number Theory|url=http://jeff560.tripod.com/nth.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20100131022510/http://jeff560.tripod.com/nth.html|archive-date=2010-01-31|access-date=2010-09-20|url-status=dead}}</ref><ref name="Cameron1998">{{cite book|author=Peter Jephson Cameron|year=1998|url=https://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4|title=Introduction to Algebra|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-850195-4|page=4|access-date=2016-02-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20161208142220/https://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4|archive-date=2016-12-08|url-status=live}}</ref>[[Berkas:Number-systems.svg|jmpl|Himpunan bilangan bulat merupakan subhimpunan dari himpunan [[bilangan rasional]], sekaligus juga dari [[bilangan real]]]][[Subhimpunan]] <math>\Z</math> yang hanya terdiri dari angka 0 dan bilangan-bilangan bulat positif disebut dengan [[bilangan cacah]].<ref>{{Cite book|last=Pasinggi|first=Yonathan Saba|date=2019|url=http://eprints.unm.ac.id/15757/1/BUKU%20PAK%20JONATHAN.pdf|title=Kesulitan Memahami Konsep Bilangan Cacah di Sekolah Dasar|location=Gowa|publisher=Agma|isbn=|pages=17|url-status=live}}</ref> Himpunan <math>\Z</math> sendiri merupakan [[subhimpunan]] dari himpunan [[bilangan rasional]],<ref name=":6">{{Cite web|title=Intermediate Algebra, Tutorial 3: Sets of Numbers|url=https://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/int_algebra/int_alg_tut3_sets.htm|website=www.wtamu.edu|access-date=2021-11-15}}</ref> karena nilainya dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut 1. Bilangan rasional selanjutnya merupakan subhimpunan dari himpunan [[bilangan real]].<ref>{{Cite web|title=CK12-Foundation|url=https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-elementary-intermediate-college-algebra/section/1.3/primary/lesson/subsets-of-real-numbers-c-alg/|website=flexbooks.ck12.org|access-date=2021-11-15}}</ref>