Logaritma: Perbedaan antara revisi

Logaritma dari hasil kali merupakan jumlah logaritma dari bilangan yang dikalikan, dan logaritma dari hasil bagi dari dua bilangan merupakan selisih logaritma. Logaritma dari bilangan pangkat ke-{{Mvar|p}} sama dengan ''{{Mvar|p}}'' dikali logaritma itudari bilangan sendiritersendiri, dan logaritma bilangan akar ke-{{Mvar|p}} sama dengan logaritma dibagi dengan {{Mvar|p}}. Tabel berikut memuat daftar sifat-sifat logaritma tersebut beserta contohnya. Masing-masing identitas ini berasaldiperoleh dari hasil substitusi dari definisi logaritma <math>x = b^{\, ^b\!\log x}</math> atau <math>y = b^{\, ^b\!\log y}</math> pada ruas kiri persamaan.

{{Collapse bottom}}Adapun [[kalkulatorKalkulator ilmiah]] merupakan alat yang menghitung logaritma dengan bilangan pokok 10 dan {{mvar|[[e (konstanta matematika)|e]]}}.<ref>{{Citation|last1=Bernstein|first1=Stephen|last2=Bernstein|first2=Ruth|title=Schaum's outline of theory and problems of elements of statistics. I, Descriptive statistics and probability|publisher=[[McGraw-Hill]]|location=New York|series=Schaum's outline series|isbn=978-0-07-005023-5|year=1999|url=https://archive.org/details/schaumsoutlineof00bern}}, hlm.&nbsp;21</ref> Logaritma terhadap setiap bilangan pokok {{mvar|b}} dapat ditentukan menggunakan kedua logaritma tersebut melalui rumus sebelumnya:

Diberikan suatu bilangan {{mvar|x}} dan logaritma {{math|1=''y'' = ^''b''log&thinsp;''x''}}, dengan {{mvar|b}} adalah bilangan pokok yang tidak diketahui. Bilangan pokok logaritmatersebut dapat dirumuskandinyatakan sebagaidengan

Rumus tersebutini dapat diperlihatkan dengan mengambil persamaan yang mendefinisikan {{math|1=''x'' = ''b''^{^''b''log ''x''} = ''b''^''y''}}, lalu dipangkatkan dengan {{math|1={{sfrac|1=1|2=y}}}}.