Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/18: Perbedaan antara revisi

Karena berupakan [[ruang topologis]] yang abstrak, strip Möbius dapat dibenamkan menjadi [[ruang Euklides]] berdimensi tiga dalam berbagai cara: sebuah pita yang diputar setengah dengan arah jarum jam berbeda dengan yang diputar setengah dengan arah yang berlawanan, dan strip Möbius dapat dibenamkan dengan jumlah putaran ganjil yang lebih besar dari satu, atau dengan garis tengah yang [[Buhul (matematika)|dibuhul]]. Secara topologis dikatakan [[Isotopi sekitar|ekuivalen]] apabilajika setiap dua pembenaman dengan buhul dalam garis tengah dan jumlah arah putaran yang sama. Semua pembenaman pada strip Möbius hanya memiliki satu sisi, namun pita dapat mempunyai dua sisi bila dibenamkan dalam ruang lain. Pita ini hanya mempunyai sebuah [[Batas (topologi)|kurva batas]] yang tunggal.

Ada beberapa konstruksi geometris strip Möbius yang menyediakannya dengan struktur tambahan. Pita tersebut dapat disapu sebagai permukaan bergaris dengan memutar ruas garis di sebuah bidang yang berputar, dengan atau tanpa menyilang dirinya sendiri. Secarik kertas yang tipis dengan ujungnya yang ditempelkan agar membentuk sebuah strip Möbius dapat dibelokkan dengan lancar sebagai secarik kertas dengan [[Permukaan terkembangkan|permukaan yang dapat dikembangkan]] atau dengan [[Matematika tentang lipatan kertas#Lipatan rata|rata yang terlipat]] (contoh mengenai strip Möbius yang diratakan, seperti [[Fleksagon|triheksafleksagon]]). Strip Möbius Sudan merupakan sebuah permukaan minimal dalam sebuah hiperbola, dan strip Möbius Meeks merupakan permukaan minimal yang memotong diri sendiri dalam ruang Euklides biasa. Strip Möbius Sudan dan strip Möbius yang memotong diri sendiri lainnya (yaitu [[Pita Möbius#Membuat lingkar batas|''cross-cap'']]), mempunyai batas yang melingkar. Sebuah strip Möbius tanpa adanya batas (disebut strip Möbius terbuka) dapat membentuk permukaan dari kurva konstanta. Ruang yang sangat simetris dengan titik-titiknya mewakili garis di bidang mempunyai bentuk strip Möbius.

Penemuan strip Möbius sebagai objek matematika dihubungkandikaitkan dengan matematikawan Jerman [[Johann Benedict Listing]] dan [[August Ferdinand Möbius]] secara terpisah pada tahun {{nowrap|1858.{{r|pickover}}}} Akan tetapi, pita öbiusiMöbius sudah dtkenal sejak lama sebagai benda fisik dan gambaran artistik. Strip Möbius khususnya dapat dilihat dalam berbagai mosaik Roma pada {{nowrap|abad ketiga masehi.{{r|roman|ancient}}}} Pada umumnya, mosaik tersebut hanya menggambarkan pita yang bergelung sebagai batasnya. Ketika jumlah gelungnya adalah ganjil, pita-pita tersebut merupakan strip Möbius, namuntetapi bilajika jumlahnya adalah genap, pita-pita tersebut secara topologis ekuivalen dengan [[Anulus (matematika)|gelanggang yang tidaktak diputarterpilin]]. Karena itu, pita yang merupakan strip Möbius hanyalah kebetulan, bukan dipilih dengan sengaja. PadaSetidaknya setidaknyaada satu buah kasus<u>,</u> sebuah pita dengan warna yang berbedalain pada sisi yang berbeda digambar dengan putaran gelung yang berjumlahkan ganjil<u>,</u>. <u>forcingmemaksa itspelukis artistsehingga tomengakibatkan makekecerobohan, ayakni clumsywarna-warna fixpada atsisi thepita point where the colors did notmenjadi {{nowrap|matchtak upsesuai.{{r|roman}}}}</u> Mosaik lain yang berasal dari kota [[Sentinum]] memperlihatkan gambar seorang dewa [[Aion (dewa)|Aion]] sedang memegang [[zodiak]] sebagai pita yang hanya dengan setengah putaran. Tidak ada bukti jelas yang memihakmengatakan bahwa representasi visual mengenaikesepihakan <u>celestialdari timewaktu wasbenda alam dibuat dengan sengaja, intentional</u>; melainkan representasi itu hanya dapat dipilih sebagai cara untuk membuat semua lambang zodiak muncul pada sisi pita yang terlihat. Ada juga yang mengatakan bahwa beberapa gambaran kuno seperti gambar [[ouroboros]] atau hiasan berbentuk [[Lemniskat|angka delapan]] menggambarkan strip Möbius, namuntetapi belum jelas apakahmaksud dari strip Möbius bermaksud untuk menggambar segala jenis pita yang rata atau {{nowrap|tidak.{{r|ancient}}}}