Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/18: Perbedaan antara revisi

Penemuan strip Möbius sebagai objek matematika dikaitkan dengan matematikawan Jerman [[Johann Benedict Listing]] dan [[August Ferdinand Möbius]] secara terpisah pada tahun {{nowrap|1858.{{r|pickover}}}} Akan tetapi, pita Möbius sudah dtkenal sejak lama sebagai benda fisik dan gambaran artistik. Strip Möbius khususnya dapat dilihat dalam berbagai mosaik Roma pada {{nowrap|abad ketiga masehi.{{r|roman|ancient}}}} Pada umumnya, mosaik tersebut hanya menggambarkan pita yang bergelung sebagai batasnya. Ketika jumlah gelungnya ganjil, pita-pita tersebut merupakan strip Möbius, tetapi jika jumlahnya genap, pita-pita tersebut secara topologis ekuivalen dengan [[Anulus (matematika)|gelanggang tak terpilin]]. Karena itu, pita yang merupakan strip Möbius hanyalah kebetulan, bukan dipilih dengan sengaja. Setidaknya ada satu buah kasus<u>,</u> sebuah pita dengan warna lain pada sisi yang berbeda digambar dengan putaran gelung yang berjumlahkan ganjil. memaksa pelukis sehingga mengakibatkan kecerobohan, yakni warna-warna pada sisi pita menjadi {{nowrap|tak sesuai.{{r|roman}}}} Mosaik lain yang berasal dari kota [[Sentinum]] memperlihatkan gambar seorang dewa [[Aion (dewa)|Aion]] sedang memegang [[zodiak]] sebagai pita yang hanya dengan setengah putaran. Tidak ada bukti jelas yang mengatakan bahwa representasi visual kesepihakan dari waktu benda alam dibuat dengan sengaja, melainkan representasi itu hanya dapat dipilih sebagai cara untuk membuat semua lambang zodiak muncul pada sisi pita yang terlihat. Ada juga yang mengatakan bahwa beberapa gambaran kuno seperti gambar [[ouroboros]] atau hiasan berbentuk [[Lemniskat|angka delapan]] menggambarkan strip Möbius, tetapi belum jelas maksud dari strip Möbius bermaksudyang untukmenggambarkan menggambar segalasebarang jenis pita yang rata atau bukan masih belum {{nowrap|tidakjelas.{{r|ancient}}}}

Strip Möbius mempunyai beberapa sifat yang aneh. Strip Möbius merupakan [[Keterarahkan|permukaan takterarahkan]], yang berarti bahwa jika sebuah benda dimensi dua asimetris yang meluncur sekali di sekitar pita tersebut, maka benda tersebut kembali ke posisi semula dengan bentuk yang tercermin. Khususnya, sebuah kurva dengan panah yang mengarah ke jarum jam (↻) akan kembali ketika sebuah panah yang mengarah ke arah jarum jam yang berlawanan (↺). Hal ini menyiratkan bahwa dalam strip Möbius mustahil untuk selalu menentukan apakah benda mengarah ke jarum jam atau sebaliknya. Strip Möbius merupakan permukaan takterarahkan yang sederhana, yang mengatakan bahwa setiap permukaan lain adalah takterarahkan jika dan hanya jika permukaan tersebut mempunyai strip Möbius sebagai {{nowrap|subhimpunan.{{r|chirality}}}} Hal ini berkaitan dengan strip Möbius yang hanya mempunyai satu sisi ketika dibenamkan menjadi [[ruang Euklides]]. Sebuah benda tiga dimensi yang berjalan sekali di sekitar permukaan strip tersebut tidak tercermin, melainkan kembali ke titik yang sama yang muncul di sisi lain. Karena itu, sifat tersebut memperlihatkan bahwa kedua posisinya hanya merupakan bagian dari satu sisi pada strip tersebut. Perilaku pada strip ini berbeda dengan [[permukaan terarahkan]] yang terkenal dalam tiga dimensi seperti strip yang dimodelkan dengan lembaran kertas yang rata, sedotan minuman yang berbentuk tabung, atau bola berongga dengan satu buah sisi permukaannya tidak terhubung dengan yang lain.{{sfnp|Pickover|2005|pp=8–9}} NamunAkan tetapi, perilaku tersebut merupakan sifat pembenaman strip tersebut yang menjadi ruang, bukan sebuah sifat intristik dari strip Möbius sendiri yang mengatakan terdapat ruang topologis lain yang strip Möbius dapat dibenamkan sehingga mempunyai dua {{nowrap|sisi.{{r|woll}}}} Sebagai contoh, jika wajahmuka kubus di depan dan di belakang ditempelkan ke satu sama lain dengan mencerminkan sebelah kiri dan sebelah kanan, maka hasilnya berupakanberbentuk sebuah ruang topologis tiga dimensi tiga (yaitu, [[darab Cartesius]] dari strip Möbius dengan sebuah interval) yang bagian atas dan bawah kubus dapat dipisah dari satu sama lain dengan dua sisi pada strip {{nowrap|Möbius.{{efn|Essentially this example, but for a [[Klein bottle]] rather than a Möbius strip, is given by {{harvtxt|Blackett|1982}}.{{r|blackett}}}}}} In contrast to disks, spheres, and cylinders, for which it is possible to simultaneously embed an [[uncountable set]] of [[Disjoint sets|disjoint]] copies into three-dimensional space, only a countable number of Möbius strips can be simultaneously {{nowrap|embedded.{{r|frolkina|defy|melikhov}}}}