Balok jajar genjang: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Sifat: selesai |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 5:
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Jenis
|[[Prisma (geometri)|Prisma]]<br>[[Plesiohedron]]
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Muka
Baris 44:
[[Berkas:Parallelepiped-v.svg|thumb|250px|Balok jajar genjang dihasilkan menggunakan vektor.]]
Sebuah balok jajar genjang dapat dipandang sebagai [[Prisma oblique|prisma ''oblique'']] dengan [[jajaran genjang|jajar genjang]] sebagai alasnya. Karena itu, volume <math>V</math> adalah hasil kali dari luas alas dengan tinggi.
<math display="block">V = L\cdot h = (|\mathbf a| |\mathbf b| \sin \gamma) \cdot |\mathbf c||\cos \theta~| = |\mathbf a \times \mathbf b|~|\mathbf c|~|\cos \theta~| = |(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c}|~.</math>dengan <math>L</math> dan tinggi <math>h</math> (lihat gambar).{{efn|1=Luas alas dirumuskan sebagai <math>L = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \sin \gamma = |\mathbf{a} \times \mathbf{b}|</math> dengan <math>\gamma</math> adalah sudut di antara vektor <math>\mathbf a</math> dan <math>\mathbf b</math>)
Hasil kali dari tiga vektor disebut sebagai [[hasil kali rangkap tiga]], yang dijelaskan dengan menggunakan [[determinan]]. Karena <math>\mathbf a=(a_1,a_2,a_3)^\mathrm{T}, ~\mathbf b=(b_1,b_2,b_3)^\mathrm{T}, ~\mathbf c=(c_1,c_2,c_3)^\mathrm{T},</math> maka volumenya ditulis sebagai:
| |||